Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS- THPT MỸ VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HKII
Môn Toán
Thời gian 90 phút Ngày 5-5-2015
Câu 1: (3đ) Tìm giới hạn sau:
a) c) ) 121 9 2 3 ( lim 2 3 x x x x 2
1 3 2 lim
2
x x
x
b) d) 3
3 2 lim
2
3
x
x x
x 3 3 1 lim
3
x
x
x e) x
x x
x sin
sin 5 sin lim
0
Câu 2: (1đ) Cho hàm số :
( x 1) 1
1 2
x x
f(x) =
ax - 4 (x=1) Xác định a để hàm số liên tục tại xo=1 Câu 3: (1đ) Cho hàm số f(x) = x x
x x
sin cos
sin cos
Tính f '( ) 4
Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 1 2
1 x x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 32 9
1
Câu 5: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA (ABCD). Biết AB=SA=a, AD=2a a) CMR: Các mặt bên của hình chóp, đều là tam giác vuông b) Tính tan[SC,(ABCD)] c) Tính góc [(SBC),(ABCD)] d) Tính khoảng cách d[A,(SBD)]
HẾT
ThuVienDeThi.com
ĐÁP ÁN Câu 1: (3đ) Tìm giới hạn sau: a) ) 121 9 2 3 ( lim 2 3 x x x x
3 .... ) 121 9 2 3 ( lim
lim
) 121 9 2 3 ( lim
3 2
3
3 2 3
x x x
x
x x x x
x
x
x
=> = + 0.5đ ) 121 9 2 3 ( lim 2 3 x x x x
b) 3
3 2 lim
2
3
x
x x
x
0,5đ 4 ... )1 ( lim
) 3
) 3 )( 1 (( lim
3
3
x
x
x x
x
x
c) 2
1 3 2 lim
2
x x
x
0,5đ 1 ... )1 3 2 (
2 lim
)1 3 2 )( 2 (
) 2 ( 2 lim
2
2
x
x x
x
x
x
d) 3 3 1 lim
3
x
x
x
0 3 3
0 ... ) 3 ( lim
8 ... ) 3 1( lim
3
3
<
x x
x
x
x
x
=> = + 0,5đ 3 3 1 lim
3
x
x
x
e) x
x x
x sin
sin 5 sin lim
0
0,5đ+0,5đ 4 ... ) cos 3 cos 4 ( lim ...
sin
2 sin 3 cos 2 lim
0
0
x x x
x x
x
x
Câu 2: (1đ) Cho hàm số :
( x 1) 1
1 2
x x
f(x) =
ax - 4 (x=1) Ta có
2 ... )1 ( lim
1
1 lim ) ( lim
1
2
1 1
x
x x x f
x
x x
ThuVienDeThi.com
f(1)= a - 4 0,5đ Để hàm số liên tục tại xo=1 <=>
) ( lim
1 x f x = f(1) <=> a - 4 =2 <=> a = 6 Vậy với a = 6 thì hàm số liên tục tại xo=1. 0,5đ Câu 3: (1đ) Cho hàm số f(x) = x x
x x
sin cos
sin cos
Ta có f '(x) =...= 0,5đ 2) cos (sin
2
x x
=> f '( ) =...= - 1 0,5đ 4
Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 1 2
1 x x
f '(x) =...= 0,5đ 2)1 2 (
1 x Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 32 9
1
=> f '(xo) = 9
1
<=> xo =1 => yo = 3
2
xo = -2 => yo = 3
1
Vậy phương trình có 2 tiếp tuyến d1 : y = x + 9
1
9 7
d2: y = x + 0,5đ 9
1
9 1
Câu 5:(3đ) a) CM được SAB, SAD SBC, SDC là tam giác vuông 1đ b) Xác định được góc [SC,(ABCD)] = [SC,AC] 0,5đ tan[SC,(ABCD)] = tan[SC,AC] = 0,5đ 5 1
c) Xác định được góc [(SBC),(ABCD)] = (AB,SB) 0,5đ Tính góc [(SBC),(ABCD)] =...= 45o 0,5đ d) Trong (ABCD) kẻ AI BD , AH SI =>.... Xác định được khoảng cách d[A,(SBC)] = AH 0,5đ Tính AH = 0,5đ 3 2a
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
