Đề thi 90 phút học kỳ II môn Toán khối 11

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN – KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 111

Bài 1 (2 đ): Tính các giới hạn sau:

b/

3 2

4 2 x 3

x 5x 3x 9 a / lim x 8x 9 

     x

x x

x 

  

  3

1 4 1 lim

2 2

Bài 2 ( 1đ): Định m để hàm số

liên tục tại

3

2 x 4x 3 khi x 1 x 4x 3 f (x) 1 mx khi x 1 4

       

  

1 x 

Bài 3 (2đ) : Tìm đạo hàm của các hàm số :

a/ b/    4 5 2 1     y x x cos sin cos

x y x x  

Bài 4 (2đ) a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm 3 2 4 2 y x x x    

của đồ thị với đường thẳng x = 1.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với 2 1 x y x

   đường thẳng . ( ) :6 2 3 0 x y    

Bài 5 ( 3 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.. ). (ABCD SA 

Biết . 7 ,3 , a SD a AD a AB   

a/ Chứng minh rằng : các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b/ Chứng minh rằng : ) ( ) ( SCD SAD 

c/ Tính góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD).

d/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD).

-------Hết-------

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN – KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 90 PHÚT – ĐỀ 112

Bài 1( 2đ): Tính các giới hạn sau:

b/

3 2

3 x 2

x 3x 9x 2 a / lim x x 6 

     1 9 lim

2 2



  

  x

x x x x

x

Bài 2(1đ): Định m để hàm số

liên tục tại

3 2

2 x 4x 7x 6 khi x 2 x 5x 6 f (x)

1 mx khi x 2 6

        

  

2 x 

Bài 3 (2đ) : Tìm đạo hàm của các hàm số :

a/ b/    1 2 5 4     y x x sin sin cos

x y x x  

Bài 4 (2đ) a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao 3 2 2 3 y x x x    

điểm của đồ thị với đường thẳng x = 0.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với 2 1 1 x y x

   đường thẳng . ( ) : 3 1 0 x y   

Bài 5 ( 3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. ). (ABCD SD 

Biết .6 , 2 , a SC a AB a AD   

a/ Chứng minh rằng : các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b/ Chứng minh rằng : ) ( ) ( SCD SBC 

c/ Tính góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD).

d/ Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC)

--------Hết-------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN 11

111 ĐIỂM 112

3 2

4 2 x 3

2

3 2 x 3

2

3 2 x 3

x 5x 3x 9 1a/ lim x 8x 9 (x 3)(x 2x 3) lim (x 3)(x 3x x 3)

x 2x 3 lim 0 x 3x x 3







            

      

0,5

0,5

3 2

3 x 2

2

2 x 2

2

2 x 3

x 3x 9x 2 1a/ lim x x 6 (x 2)(x 5x 1) lim (x 2)(x 2x 3)

x 5x 1 15 lim x 2x 3 11







           

     

b) (1 điểm) x

x x

x 

  

  3

1 4 1 lim

2 2

=

)1 3 (

) 1 4 1 1 ( lim

2 2



   

 

x x

x x x

x

= = – 1 1 3

) 1 4 1 1 ( lim

2 2



   

 

x

x x

x

0.25

0.25

0.5

b) 1 9 lim

2 2



  

  x

x x x x

x

=

) 1 1(

) 1 1 1 9 ( lim

x x

x x x

x 

   

 

= = – 2

x

x x

x 1 1

) 1 1 1 9 ( lim



   

 

Câu 2:

3

2 x 4x 3 khi x 1 x 4x 3 f (x) 1 mx khi x 1 4

       

  

Câu 2:

3 2

2 x 4x 7x 6 khi x 2 x 5x 6 f (x)

1 mx khi x 2 6

        

   1 f (1) m 4 

0.25 1 f (2) m 3 

     

2

x 1 x 1

x 1 x x 3 limf (x) lim x 1 x 3  

     

0.25      

2

x 2 x 2

x 2 x 2x 3 limf (x) lim x 2 x 3  

     

   

2

x 1

x x 3 1 lim x 3 2 

    

0.25

   

2

x 2

x 2x 3 lim 3 x 3 

    

Ðể hàm số liên tục tại x = 1

x 1 limf (x) f (1) m 2     

0.25 Ðể hàm số liên tục tại x = 2

x 2 limf(x) f(2) m 9     

Bài 3: Bài 3: a/    4 5 2 1     y x x a/    1 2 5 4     y x x

      ' 4 5 ' 2 1 4 5 2 1 '         y x x x x 0,5      1 2 ' 5 4 1 2 5 4 '         y x x x x

      5 2 1 4 5 2 20 13          y x x x 0,5      2 5 4 1 2 5 20 13         x x x

ThuVienDeThi.com