Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán học 11

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014-2015

Môn : TOÁN – Khối : 11 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (3đ) Tính các giới hạn sau:

a)









n n

n

1

1 4 5 lim

5 4

b) 

 

 x

x

x

2

2 2

5 3 lim

4

c)   x x x x 2 lim 3     d)



  

x

x x x

3

0

1 1 lim

Bài 2: (1đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 4 :

         

x x khi x f x x 2m khi x

2 6 8 4 ( ) 4

4

.

Bài 3: (1đ) Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = (4x –3)3 . b) sin cos sin cos x x y x x    .

Bài 4: (2đ) Cho hàm số : y = x3 – 6x2 + 9x – 1 , có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 2 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d): y = 9x – 33 . Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a ;

SA = a, SA vuông góc với (ABCD). a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính góc giữa SC và (ABCD) . c) Tính khoảng cách giữa SB và AD. --------------------------------------- HẾT ---------------------------------------

ThuVienDeThi.com