Đề kiểm tra kỳ II môn Toán học - Khối 11

SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015 )

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ A

Bài 1: (3 điểm)Tính đạo hàm các hàm số sau:

 

2 6 3 2

10 7 4

3 3

2

5 3 1 ) 2 3 ) 2 2

) (2cos 1)(3sin 1) ) 3 2

cos sin x ) ) ( 3) 1 sin x+cosx

x x a y x x x b y x

c y x x d y x x

x e y f y x x

       

     

    

Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm x để 3 2 5 7 2 y x x x    

, 0 y 

Bài 3: (3 điểm)Cho hàm số

3 2 2 ( ) y x x C   

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1 300 8 y x  

Bài 4: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc ???

. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) = 600

và . 3 SO a 

a) Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

b) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SBC).

- Hết -

Họ và tên học sinh :……………………………… Chữ ký học sinh :……………………………

Số báo danh :……………………………………… Phòng kiểm tra :………………………

ThuVienDeThi.com

SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐỀ KIỂM TRAHỌC KỲ II( 2014 – 2015 )

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 11 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

ĐỀB

Bài 1:(3 điểm)Tính đạo hàm các hàm số sau:

 

2 4 3

15 2

3 3

2

5 4 2 5 1 ) 5 ) 4 3 2

) (5sin 3)(3cos 1) ) 3 3 7

cos sin ) ) ( 5) 2 1 cos sin

x x a y x x x b y x

c y x x d y x x

x x e y f y x x x x x

       

     

      

Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm x để 3 2 4 5 y x x x   

, 0 y 

Bài 3: (3 điểm)Cho hàm số

3 2 2 ( ) y x x x C   

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

2015 y x  

Bài 4: (3 điểm)Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình thoi MNPQ cạnh a và có góc ???

. Gọi O là giao điểm của MQ và NP. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng MNPQ . = 600

SO=2a

a) Chứng minh MP vuông góc với mặt phẳng (SPQ).

b) Tính góc giữa SM và (MNPQ)

c)Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (SNP).

- Hết -

Họ và tên học sinh :……………………………… Chữ ký học sinh :……………………………

Số báo danh :……………………………………… Phòng kiểm tra :………………………….

SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT NK TDTTKIỂM TRAHỌC KỲ II( 2014 – 2015 ) Môn: TOÁN - Khối 11 ĐỀ A

ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm

1  

2 , 5 2 ,

2

, 2 2

9 , 7 4 6 3

,

2 ,

2

4 5 ) 6 6 5 ) ( 2)

) 6sin 2sin 6cos 3cos

) y 10 3 2 .(7 12 )

) cos2

2 3 1 )

1

x x a y x x x b y x

c y x x x x

d x x x x

e y x

x x f y

x

       

   

   



  



0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

2  

, 2 3 10 7 0

7 ;1 ; 3

y x x

x

   

         U 1

3

, 2

,

0

0

, 0 0 0

( ) 3 2

) ( ) 0 2

'(x ) 1 pttt y x 1

) 2 6; ( ) 8 8 10

C y x x

a f x pttt y

f

b x y f x pttt y x

  

  

  

      

c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

,

0 1 300 ( ) 8 8 y x f x    

2 6: 1

4 / 3 : 2

x y pttt

x pttt

  

 

3

4

) D ( / ình ) a AC B T C h thoi 

( ( D)) ( ) SO BD SO ABC BD SAC     b) Góc cần tìm là góc giữa SA và OA dựa vào tam giác vuông SOA vuông tại O tính tan goc SAO

) ( ;( )) c d O SBC OI 

3

ThuVienDeThi.com