Đề kiểm tra 90 phút học kỳ II môn Toán khối 11

TRÖÔØNG THPT NGOÂ QUYEÀN

ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II (2014-2015)

MOÂN TOAÙN KHỐI 11

Thôøi gian 90 phuùt

ÑEÀ 1

Caâu 1 : (2 ñieåm)

Tính các giới hạn:

a) b) c) 2

1 lim 2 x

x

x  

 

3 lim ( 3 2) x x x   

3

3 2 1

2 3 5 lim 1 x

x x x x x 

    

Caâu 2 : (1 ñieåm)

Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 1 

 

 

3

2

7 6 1 5 2

1 1 2

x x x x x f x

a x

       

   

Caâu 3 : (2 ñieåm) Tính đạo hàm của hàm số:

a) b) c)

3 3 2 y x x   2

1

2

x y

x

 



1 cos4 .sin 4x 4 y x x  

Caâu 4 : (1 ñieåm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : tại điểm có tung độ 1 2

  x

x y

bằng . 2  Caâu 5 : (4 ñieåm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trung điểm AB, SH  (ABCD), tam giác SAB đều.

a) Chứng minh BC (SAB). 

b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh (SBD) (SHI).  c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HI và SD.

HẾT

ThuVienDeThi.com

TRÖÔØNG THPT NGOÂ QUYEÀN

ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II (2014-2015)

MOÂN TOAÙN KHỐI 11

Thôøi gian 90 phuùt

ÑEÀ 2

Caâu 1 : (2 ñieåm)

Tính các giới hạn:

a) b) c) 2

1 lim 2 x

x

x  

 

4 lim ( 3 2) x x x   

2

3 2

3 4 4 lim 8 x

x x x 

  

Caâu 2 : (1 ñieåm)

Tìm a để hàm số liên tục tại 

 

 

3

2

7 6 1 5 2

1 1 2

x x x x x f x

a x

       

   

0 1 x 

Caâu 3 : (2 ñieåm)

Tính đạo hàm của hàm số:

a) b) c)

2 2 3 y x x   2

2

1

x y

x

 



1 .cos5 sin5x 5 y x x  

Caâu 4 : (1 ñieåm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : tại điểm có tung độ x x y 

 1

2

bằng . 2  Caâu 5 : (4 ñieåm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, H là trung điểm AB, SH  (ABCD), tam giác SAB đều.

a) Chứng minh AD (SAB). 

b) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh (SAC) (SHI).  c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HI và SC.

HEÁT

ThuVienDeThi.com