Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HKII – NH: 2014 – 2015
Trường THCS, THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 11
--------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm).
Cho hàm số:
3 2
2 3 5 3 1 1 2 3 1
x x x x y f x x m x
Định m để hàm số liên tục tại 0 1. x =
Bài 2: (2 điểm).
Tính đạo hàm các hàm số sau:
4 2 1 1) 2 1 2
2 1 2)
3 2
y x x
x y
x
= - +
- =
-
( ) ( ) 2
3) y sin 2 1
4) cos
x
y x x
= +
=
Bài 3: (2 điểm)
Cho hàm số: ( ) 3 2 5 2 y x x C = - +
Viết phương trình tiếp tuyến của . ( ) C
1) Tại điểm có hoành độ bằng 1 2) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ): 3 1 d y x = - +
Bài 4: (1 điểm)
Cho . Giải phương trình . 2 18 y x x = + - ' 0 y = Bài 5:(3 điểm).
Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật tâm , . Cho . S ABCD ABCD O ( ) SA ABCD ^
. Gọi M là trung điểm . , 2 , 2 AB a AD a SA a = = = SD
1) Chứng minh rằng : và . ( ) ( ) SAD SAB ^ ( ) ( ) SCD SAD ^
2) Tính góc . ( ) · , SC SAB é ù ê ú ë û 3) Tính ( ) M, d SBC é ù ê ú ë û
--HẾT-- HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:……………………………………….……………
SBD:…………………………………………………..……………………….… GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HKII – NH: 2014 – 2015
ng THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN – KHỐI 11
--------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN
ThuVienDeThi.com
Câu Đáp án Điểm
1 (2 điểm)
3 2
2 3 5 3 1 1 2 3 1
x x x x y f x x m x
1 2 3 f m
3 2
2 1 1
3 5 3 lim lim 1 1 x x
x x x f x
x
Hàm số liên tục tại 0 1 2 3 1 1 x m m = Û + = Û = -
1
1
2 (2 điểm)
4 2
' 3
1 1) 2 1 2
2 4
y x x
y x x
'
2
2 1 2)
3 2
1
3 2
x y
x
y
x
( )
( ) '
3) y sin 2 1
1 cos 2 1 2 1
x
y x x
= +
® = + +
( )
( ) ( )
2
2 '
4) cos
2 .cos sin 2
y x x
x y x x x x
=
® = -
0,5
0,5
0,5
0.5
3 (2 điểm)
( ) 3 2 5 2 y x x C = - +
' 2 3 10 y x x
a) ' 0 0 0 1 2 7 x y y x
PTTT: 7 1 2 7 5 y x x
b) Gọi 0 0 ; M x y là tọa độ tiếp điểm
Vì TT song song 3 d k
GPT:
0 0 2 0 0
0 0
3 16 3 10 3 1 40 3 27
x y x x
x y
+) PTTT: 1 : 3 3 16 3 7 d y x x
0,5
0,5
0,5
ThuVienDeThi.com
a
2a
2a
H
M
O
A B
C D
S
+) PTTT: 2
1 40 67 : 3 3 3 27 27 d y x x
0,5
4 (1 điểm)
2
'
2
2
18
1 0 18
0 18 3 3
y x x x y
x
x x x x x
= + - - = + = -
ìï ³ ï Û - = Û Û = íï = ± ïî
0,5
0,5
5 (3 điểm)
a)
AB SA
AB SAD SAB SAD AB AD
CD SA
CD SAD SCD SAD CD AD
b)
SB là hình chiếu của SC lên mp SAB
0.5
0.5
ThuVienDeThi.com
( ) · · , SC SAB BSC é ù Þ = ê ú ë û
Ta có:
· ·
2 2 2 2 4 5
2 2 tan arctan 5 5
SB SA AB a a a
BC BSC BSC SB
c)
Kẻ 1 AH SB
2 BC AB
BC SAB BC AH BC SA
Từ 1 , 2 A, AH SBC d SBC AH
Ta có:
( ) ( ) ( ) 1 1 2 5 M, D, A, 2 2 5 a d SBC d SBC d SBC AH é ù é ù é ù = = = = ê ú ê ú ê ú ë û ë û ë û
0.5
0.5
0.5
0.5
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
