Xem trước nội dung
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11
Năm học 2014 – 2015 – Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) 1 1 lim
2
x x
x
b) c) x
x x
x sin
2 sin 2 cos 1 lim
0
9 2 3
1 1 lim
0
x x
x
Câu 2 (2 điểm)
a) Cho hàm số . x x
x x y sin cos
cos sin
Tính và chứng minh . 'y 1 ) 4 ( tan ' 2 x y
b) Cho hàm số y . 3 3 2 12 2 3 1 x x x x
Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). 2 3 3 2 3 x x x y Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d vuông góc với đường thẳng ( ): x – 3y – 3 = 0.
Câu 4. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang vuông tại A và D. AD = DC = a, AB = 2a, SA ⊥(ABCD), SA = a , I là trung điểm của AB. 2
a) Chứng minh rằng: BC (SAC), CI SB
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
c) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11
Năm học 2014 – 2015 – Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) 1 1 lim
2
x x
x
b) c) x
x x
x sin
2 sin 2 cos 1 lim
0
9 2 3
1 1 lim
0
x x
x
Câu 2 (2 điểm)
a) Cho hàm số . x x
x x y sin cos
cos sin
Tính và chứng minh . 'y 1 ) 4 ( tan ' 2 x y
b) Cho hàm số y . 3 3 2 12 2 3 1 x x x x
Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). 2 3 3 2 3 x x x y Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d vuông góc với đường thẳng ( ): x – 3y – 3 = 0.
Câu 4. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang vuông tại A và D. AD = DC = a, AB = 2a, SA ⊥(ABCD), SA = a , I là trung điểm của AB. 2
a) Chứng minh rằng: BC (SAC), CI SB
ThuVienDeThi.com
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
c) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
