Đề kiểm tra kì II môn Toán học lớp 11

- 1 -

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2014-2015

THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Toán –Lớp 11 -Thời gian : 90 phút Họ và tên HS:...................................................... SBD:..............................................Lớp................

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau

1) 2) 2 x 2

2x 5 7 x lim

x 2x 

  



2

xlim (x x 3)   

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số sau:

2 2 2 1 3 1 ( )

2 1 2

x x khi x x x f x

mx khi x

           

Tìm m để hàm số liên tục tại x0= 1

Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. b. y = sin (tan x) 2 2 y (x 2) x 2x 3    

Câu 4: (1.5 điểm). Cho hàm số có đồ thị là (C). 4 7 ( ) 2x 1 x y f x     

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm F nằm trên (C) có hoành độ là -1.

B. PHẦN RIÊNG: Học sinh chỉ được chọn một trong 2 phần sau (3,0 điểm)

I. Phần dành cho ban cơ bản: Câu 5a: Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại gọi là trung điểm .S ABC ABC , B I , AC

 , SA ABC  , 6. SA a AC a  

a) CMR:   BC SAB 

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng SB  . ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng I ( ). SBC II. Phần dành cho ban nâng cao: Câu 5b: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Gọi là trung . ABC A B C  ,a 2. AA a  M điểm của . AC a) Chứng minh ( ) A C BB M    b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng A C   . ABC

b) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng M ( ). BA C 

.....................................HẾT..................................

ThuVienDeThi.com

- 2 -

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-TOÁN 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau

1) 2 x 2

2x 5 7 x lim

x 2x 

  



= .................................................................0,25đ 2 x 2

( 2x 5 7 x)( 2x 5 7 x) lim

(x 2x)( 2x 5 7 x) 

     

   

= ………………………………………………....................................................0,25đ x 2

1 lim

x( 2x 5 7 x)    

= ..................................................................................................................................0,5đ 1 12

2) 2

xlim (x x 3)   

= .............................................................................0,25đ 2 2

2 x

(x x 3)(x x 3) lim

(x x 3) 

   

 

= ....................................................................................................0,25đ x

2

3 lim

3 x x 1

x





 

= = 0...............................................................................0,25đ +........0,25đ x

2

3 x lim

3 1 1

x





 

Câu 2: (1,5 điểm) Bài 2: 0,25 (1) 2 2 m f  

0,25 1 lim ( ) 2 2 x

m f x  

  

0,25 1

1 lim

(1 )( 2 2 1 3 ) x

x x x x x  

    

= 0,25 1 4

Để HSLT tại x=1 thì 0,25+0.25 7 2 m 

Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. 2 2 y (x 2) x 2x 3    

y’ = .......................................0,25đ  

' 2 ' 2 2 2 (x 2) . x 2x 3 (x 2). x 2x 3       

y’ = ................................................0,25đ  

' 2 2 2

2

x 2x 3 2x. x 2x 3 (x 2).

2 x 2x 3

     

 

y’ = ..................................................0,5đ 2 2

2

x 1 2x. x 2x 3 (x 2).

x 2x 3

    

  b. y = sin (tan x)

ThuVienDeThi.com