Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11

SỞ GDĐT TP. HỒ CHÍ MINH Họ và tên học sinh: …………………………………. TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Số báo danh: …………………………………...........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau

 

 

 

           

2

2 3 2

4 2

2 4

3 2 2 3 / lim / lim 4 3 2 1 / lim / lim 4 3 2 2 5 3

x x

x x

x x x x a b x x x x c d x x x x x

Bài 2: ( 2 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số

      

 

2

3 2

2

2 7 / / 2 3 1 2

/ sin2 / cot

x x a y b y x x x

c y x d y x

Bài 3: (2 điểm )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết 3 2 5 2 y x x   

a/ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1.

b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng . 3 1 y x  

Bài 4: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a , . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB, SD.    SA ABCD  3 SA a

a/ Chứng minh : BC (SAB). 

b/ Chứng minh: AH SC. 

c/ Tính góc giữa SB và (ABCD).

d/ Tính góc giữa SC và (AHK).

---HẾT---

ĐỀ: A

ThuVienDeThi.com

SỞ GDĐT TP. HỒ CHÍ MINH Họ và tên học sinh: …………………………………. TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Số báo danh: …………………………………...........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau

 

 

 

          

2

2 1 2

3

2 3

3 2 5 6 / lim / lim 1 2 2 5 2 / lim / lim 3 3 2

x x

x x

x x x x a b x x x x c d x x x x x

Bài 2: ( 2 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số

      

 

2

3 2

2

3 5 / / 5 3 4 3

/ os3 / tan

x x a y b y x x x

c y c x d y x

Bài 3: (2 điểm )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết 3 2 4 1 y x x   

a/ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2.

b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng . 5 2 y x  

Bài 4: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a , . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB, SD.    SA ABCD  SA a

a/ Chứng minh : DC (SAD). 

b/ Chứng minh: AN SC . 

c/ Tính góc giữa SD và (ABCD).

d/ Tính góc giữa SC và (AMN).

--- HẾT ---

ĐỀ: B

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 11

Đề A Điểm Đề B Câu 1:

         







     

 

   

2

2 2

2

2

3 2 / lim

4 1 2 lim

2 2

1 1 lim 4 2

x

x

x

x x a

x x x

x x

x

x

0.25

0.25

Câu 1:

         







       

   

2

2 1

1

1

3 2 / lim 1 1 2 lim 1 1

2 1 lim 1 2

x

x

x

x x a x x x x x

x

x







  

  

       

3

2

3

3

2 3 / lim 3

2 3 lim

( 3)( 2 3) 1 2 lim 3 2 3

x

x

x

x x b x

x x x x x x x x

0.25

0.25







  

  

       

2

2

2

2

5 6 / lim 2

5 6 lim

( 2)( 5 6) 3 1 lim 4 5 6

x

x

x

x x b x

x x x x x x x x







         

                

                 

4 2

4

4

2 4

4

3 4

2 4

3 4

2 1 / lim 2 5 3

2 1 1 lim 5 3 2

2 1 1 1 lim 5 3 2 2

x

x

x

x x c x x

x x x

x x x

x x

x x

0.25

0.25







        

               

                

3

3

3

2 3

3

2

2 3

2

2 5 2 / lim 3 2

5 2 2 lim 2 3

5 2 2 2 lim 2 3 3

x

x

x

x x c x x

x x x

x x

x x

x      







 

        

 

            

2

2 2 2

2

/ lim 4 3 2

4 3 2 lim

4 3 2

3 3 lim 4 3 4 2

x

x

x

d x x x

x x x

x x x

x

0.25

0.25

     







 

        

 

         

2

2 2 2

2

/ lim 3

3 lim

3

3 3 lim 2 3 1 1

x

x

x

d x x x

x x x

x x x

x

Câu 2:

     

 

     



  



2

2

2

2

2 2 2 2 7 1 / '

2

4 3

2

x x x x a y

x

x x

x 0.25

Câu 2:

     

 

     



  



2

2

2

2

2 3 3 3 5 1 / '

3

6 14

3

x x x x a y

x

x x

x

ThuVienDeThi.com