Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 2015 môn Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2014 – 2015 --------------------------- MÔN:TOÁN 11 – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.................................................................................................................................... Số báo danh:.............................................................................................................................................

Phần 1: Đại số Bài 1(2 điểm): Tìm các giới hạn sau:

3

3 2 2 3 1 )lim n n a n n   

b)

3

3 2 5 1 lim 2 3 1 x

x x x x 

    

c )

2

1

3 2 lim 1 x

x x x 

   Bài 2(2 điểm): Tìm điều kiện của số thực a sao cho các hàm số sau liên tục tại x0.

với x0 = -1 

2 2 1 1

1

x x khi x f x x

a khi x

           Bài 3(2 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: a) )1 3 ( 5 2   x x y

b)

2 2 5 2 x y x

  

Bài 4(1 điểm): Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 2 2 x y x

   Tại điểm có hoành độ bằng 1

Phần 2: Hình học Bài 5(3 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB =SC = và đáy là tam giác vuông tại A,cạnh BC =a. ?

2 2 a)Chứng minh ??⊥(???) b)Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(ABC)

…………………………….Hết………………………………

ĐÁP ÁN TOÁN 11 ĐỀ 1 Câu 1(2,0điểm) Tìm giới hạn của hàm số sau

ThuVienDeThi.com

0.5điểm ?. lim

1`

?‒ 3 +

1

?3

1 +

1 ?

=‒ 3

?.lim

?→∞

5 ?‒

1

?2

2 +

3 ?+

1 ?

= 0

0.5điểm

= 1.0điểm c.lim

?→1

(?‒ 1)(?‒ 2)

?‒ 1 lim

?→1

(?‒ 2) =‒ 1

Câu 2(2,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số a. 1.0điểm ?= 45?2 + 10?

b.?=

4?(?+ 2) ‒ (2?2 ‒ 5)

(?+ 2)2 =

6?2 + 13

(?+ 2)2

1.0điểm Câu 3:(2.0 điểm) Tìm điều kiện của a để hàm số sau liên tục tại ?0 Ta có hàm số liên tục trên R 0.5điểm ∖{ ‒ 1} Tại x = -1, 0.25điểm ?( ‒ 1) = ? (1)

0.5điểm lim ?→‒ 1

?(?) = lim

?→‒ 1

?2 ‒ 3?‒ 2

?+ 1 = lim

?→‒ 1

(?+ 1)(?+ 2)

(?+ 1) = 0.25điểm lim ?→‒ 1

(?+ 2) = 1 (2)

Từ (1) và(2) ,để hàm số liên tục tại x = -1 thì a = 1 0.5điểm Câu 4(1 điểm) 0.25điểm ?= 1⟹?(1) =‒ 3

0.25điểm ?=

‒ 4

(?‒ 2)2

0.25điểm ?(1) =‒ 1 Phương trình tiếp tuyến 0.25điểm ?=‒ ?‒ 2 Câu 5:(3 điểm)

a) Do H là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC 0.5điểm ⊿??? ??ô?? ?ạ? ?, ⟹

0.5điểm ⇒??= ??= ??

à (1) 0.5điểm ???= ??= ??⟹??∟(???) b)Từ (1): SA do đó : 0.5điểm ??= ℎ?ℎ(???)

do 0.5điểm (??,(???)) = (??,??) = ???( ???= 900⟹???< 900

Mà 0.5điểm cos ???=

??

??=

1

2⟹???= 450

ThuVienDeThi.com