Đề kiểm tra kì II môn Toán học khối 11

Mẫu đề tự luận

Họ tên học sinh:...............................................................................Lớp: ............. SBD:.................

Bài 1(3 điểm). Tính các giới hạn sau:

a) b) x 2

5x 6 x 2 lim x 2 

   

2

2 x 1

x 2x 3 lim 2x x 1 

   

Bài 2(2 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến 3 2 y x 5x 3    với đồ thị tại điểm M có hoành độ xo = 1.

Bài 3(2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số sau:

.

4

2 3x sin 2x y 2x x 4 2    

Bài 4 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA  (ABCD), . M là trung điểm SA. SA 2a 3,AB a,AD 2a   

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABD. Chứng minh (SAH)  (SBD).

c) Tính góc giữa MH và mặt phẳng (ABCD).

HẾT

(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1a

x 2 x 2

x 2

5x 6 x 2 4x 8 lim lim x 2 (x 2)( 5x 6 x 2) 2 2 1 lim 4 2 ( 5x 6 x 2)

 



         

     

1.5

Câu 1b

2

2 x 1 x 1 x 2x 3 (x 1)(x 3) 4 lim lim 1 2x x 1 3 2(x 1)(x ) 2

            1.5

Câu 2 Tiếp tuyến tại M(1;-1)

(1) ' 7 y 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1:

2.0

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: TOÁN – Khối 11

Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề

Trường Song ngữ Quốc tế Horizon

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: TOÁN – Khối 11

Thời gian: 45 phút

Trường Song ngữ Quốc tế Horizon

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

'

' (1) (1)

( )

( 1)

7.( 1) 1

7 6

ox o o y y x x y

y y x y

y x

y x

  

  

  

 

Câu 3

4

2

3

2

3x sin 2x y 2x x 4 2

4x 1 y' 3x cos2x

2 2x x

   

   



2.0

Câu 4

a/ Ta có: SA (ABCD) SA BC    Mà AB BC  Suy ra BC (SAB)  BC SB   Suy ra SBC vuông tại B  b/ Ta có: AH BD (gt)  và SA BD  Suy ra : BD (SAH)  Mà BD (SBD)  Suy ra (SAH) (SBD)  c/ ta có:   MH ABCD H  

MH (ABCD) ( )  M SA 

    · · , MH ABCD MHA 

Xét tam giác vuông MAH có: 1 3 2 MA SA a  

Trong tam giác vuông ABC có: . . AH BC AB AC 

2 2 . . 4 5 2 2 AB AC a a a AH a BC a

    

· 3 2 15 tan 5 5 2

MA a AHM AH a   

3.0

ThuVienDeThi.com