Đề kiểm tra học kỳ II khối lớp 11 môn Toán

THE INTERNATIONAL SCHOOL

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 - 2015

KHỐI LỚP: 11

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 1. (2 điểm)

Tìm các giới hạn sau:

1) 2) x

x x x

2

1

2 lim 1 

   x

x

x2 3

1 2 lim

9 





3) 4) x x x 3 lim ( 2 5 1)   

x x x x 3 2 lim ( 1)    

Bài 2. (2 điểm)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1) 2) y x x2 1   y x 1 2tan  

3) 4) x x y x x sin cos sin cos    y x x x 2sin cos tan   

Bài 3. (3 điểm)

1) Cho hàm số (1) y f x x x 3 ( ) 2 6 1    

a) Tính . f '( 5) 

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)

2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của f x x x 3 ( ) 2 2 3    (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 22 2011   Bài 4. (3 điểm)

1) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA.

a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD). b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP). 2) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SA, CD. Chứng minh rằng (OMN) // (SBC)

--- HẾT ---

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2

Môn TOÁN Lớp 11 Bài 1.

1) = 0,5 điểm x

x x x

2

1

2 lim 1 

   x x x x x x 1 1 ( 2)( 1) lim lim( 2) 3 ( 1)        

2) = 0,5 điểm x

x

x2 3

1 2 lim

9 



 x x x

x x x x x 3 3 3 1 1 lim lim 24 (3 )(3 )( 1 2) ( 3)( 1 2)           

3) 0,5 điểm   x x x x x

x x

3 3

2 3 5 1 lim 2 5 1 lim 2  

            

4) 0,5 điểm x x x x x x x x x

3 2 3

2 3 1 1 1 lim ( 1) lim 1  

               Bài 2.

1) 0,5 điểm x y x x y

x

2 2

2 2 1 1 '

1

   



2) 0,5 điểm x y x y

x

2 1 2tan 1 2tan '

1 2tan

    



3) 0,5 điểm x x y y x y x x x x

2

2

sin cos 1 tan ' 1 tan sin cos 4 4 cos 4

  

                                    4) 0,5 điểm y x x x y x x x 2 2sin cos tan ' 2cos sin 1 tan        Bài 3. 1)  0,5 điểm f x x x 3 ( ) 2 6 1    f x x2 ( ) 6 6   

a) 0,5 điểm f ( 5) 144  

b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có:  PTTT: 1,0 điểm f (0) 6   y x 6 1   2) Tiếp tuyến song song với d:  Tiếp tuyến có hệ số góc . y x 22 2011   k 22  0,25

Ta có  0,25 điểm f x0 ( ) 22   x x x x

2 2 0 0 0

0

2 6 2 22 4 2           Với 0,25 điểm x y PTTT y x 0 0 2 9 : 22 35    

 Với 0,25 điểm x y PTTT y x 0 0 2 15 : 22 29       Bài 4.

1) a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD). 1,0 điểm b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP). 1,0 điểm 2) Cm (OMN) // (SBC) 1,0 điểm

--- HẾT ---

ThuVienDeThi.com