Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán học - Khối lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT TÂN PHONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN -KHỐI:11 CB

THỜI GIAN:90phút Bài 1: (1.5đ)

Xét sự liên tục của hàm số tại 0 2 x 

3 2 2 2 , 2 2 ( ) 5 , 2

3 , 2

x x x x x f x x

x x

               Bài 2: (4đ)

Tính đạo hàm của các hàm số sau

1)    2 2 3 1 y x x    

2)

2 2 3 2 x x y x     3) sin os2 y x c x  

4)  

3 2 1 y x  

Bài 3: (1,5đ)

Cho hàm số có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết 1 2 x y x

   tiếp điểm có hoành độ bằng -1 Bài 4: (3đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, ,SA vuông 2 2 a AB 

góc (ABCD) ,SA= . 3 a 1) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau. 2) Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 3) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). __________________________________________________________________________________________

HẾT Họ và tên học sinh: SBD:

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKII NH 2014-2015

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM GHI CHÚ 1 Xét sự liên tục của hàm số tại 0 2 x 

 (2) 5 f 



3 2

2

2 2 2 2 2 lim ( ) lim lim( 1) 5 2 x x x x x x f x x x              

 2 2 lim ( ) lim( 3) 5 x x f x x       

2 2 lim ( ) lim ( ) (2) x x f x f x f       

Vậy hàm số liên tục tại 0 2 x 

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

2 1)

        

/ / / 2 2

2

2

2 3 1 2 3 1

2 1 2 3 2

6 6 2

y x x x x

x x x

x x

       

     

   2)

            

 

/ / 2 2

/

2

2

2

2

2

2 3 2 2 2 3

2

2 2 2 2 3

2

4 1

2

x x x x x x y

x

x x x x

x

x x

x

       



     



  



3)



/ / cos sin2 2

cos 2sin2

y x x x

x x

 

  4)

0.5

0.25

0.25

0,5

0,25

0,25

0,5+0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

 

 

        

/ 3 2 / 2 2 2

/

3 3 2 2

2 2

3 2

1 3 1 1

2 1 2 1

3 1

1

x x x y

x x

x x

x

            

 



0,5+0,25

0,25

3

 

/

2

/ 0 0 0

3 ( )

2

1 2, ( ) 3

( ): 3 1

f x

x

x y f x

pttt y x





  

  

0,25

0,25+0,25

0,25

4

1)

(do ) (SA (ABCD)) ( ) ( ) ( ) ( )

BC AB ABCD hv BC SA BC SAB BC SBC SAB SBC

       

2)

.Suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD) nên ( ) SA ABCD 

góc tạo bởi SC và (ABCD) là góc SCA

0.25 0.25

0.25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

0

tan 3

60

SA SCA AC SCA

 

 

3)

(1)

( ) ( ) (2) ( )

AH SO BD AC BD SA BD SAC AH SAC BD AH AH SBD

    

    

Suy ra AH là khoảng cách từ A đến (SBD)

2 2 2 1 1 1

39 13

AH SA AO a AH

 

 

0,25+0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com