Kiểm tra kỳ II môn học Toán lớp 11

TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN : TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề .

ĐỀ CHÍNH THỨC.

I.PHẦN CHUNG ( 7 điểm ).

Câu 1 : ( 3 điểm )

a) Tính . 2 x 2

2 3x 2 lim

x 4 

 



b) Tính .   2

xlim 2x 4x x 1 3    

c) Tìm m để hàm số liên tục tại .

3 2

2 2 11 12 9 3 6 9 6 5 3

            

x x x khi x f(x) x x m khi x

x 3 

Câu 2 : ( 3 điểm )

a) Cho , tính .  

2 y 2x 3 x 3x 5      /y 1 

b) Cho , tính . 3 y sin 3x  /y 9       

c) Cho , giải phương trình .

3 2 4x x 5 y 3x 3 2 4     

/y 0 

Câu 3 : ( 1 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là ( C ) , viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại 2x 1 y x 2    điểm M thuộc ( C ) có tung độ bằng 3 .

II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).

A.Dành riêng cho học sinh các lớp từ 11A1 đến 11A5.

Câu 4a : ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm I có cạnh bằng 3 , a

và SA . Gọi H là trung điểm đoạn SC .   SA ABCD  6 a

a) Chứng minh : BC (SAB) ; (SAC) (SBD) .   b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) . Tính độ dài BH theo a . c) Gọi u là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) , tính tanu .

B.Dành riêng cho học sinh các lớp từ 11AC1 đến 11AC4.

Câu 4b : ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABC , ABC là tam giác vuông tại B có AB = 3a , BC = 4a ,

và SA . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC .   SA ABC  3 a

a) Chứng minh : BC (SAB) ; .     AEF SBC 

b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) . Gọi u là góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SBC) , tính sinu . c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a .

------------------------------ HẾT -----------------------------

Họ tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . .

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN 11

I. Phần chung Câu 1:

a) 2 2

2 3 2 lim

4 x

x x 

   2 2

(2 3 2)(2 3 2) lim (0,25) ( 4)(2 3 2) x

x x x x 

    

  

2

3( 2) lim (0,25) ( 2)( 2)(2 3 2) x

x x x x 

  

   

2

3 lim (0,25) ( 2)(2 3 2) x x x 

 

  

3 (0,25) 16

 

b) 2

2 1 1 lim (2 4 1 3) lim 2 4 3 (0,25) x x x x x x x x x  

              

2 1 1 3 lim 2 4 (0,25) x x x x x 

          

Ta có

2

lim

(0,25) 1 1 3 lim 2 4 4 0

x

x

x

x x x





                 

2 lim (2 4 1 3) (0,25) x x x x       

c) (3) 6 5 (0,25) f m  

3 2 2 2

2 2 3 3 3 3 2 11 12 9 ( 3)(2 5 3) 2 5 3 lim ( ) lim lim lim (0,25) 3 6 9 ( 3) x x x x x x x x x x x x f x x x x x                   

3 3 ( 3)(2 1) lim lim(2 1) 7 (0,25) 3 x x x x x x          YCBT

3 (3) lim ( ) x f f x    6 5 7 m    2 (0,25) m  

Câu 2:

a) 2 (2 3) 3 5 y x x x    

 

/ / / 2 2 (2 3) 3 5 (2 3) 3 5 (0,25) y x x x x x x         

2 / 2

2 ( 3 5) 2 3 5 (2 3) (0,25) 2 3 5

x x x x x

x x

      

 

2 2

2 (2 3) 2 3 5 (0,25) 2 3 5

x x x

x x

    

 

ThuVienDeThi.com