Đề kiểm tra Toán học kỳ 2 lớp 11

Trường THPT Trung Phú

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ 2 LỚP 11 NGÀY: 23/05/2015 - THỜI GIAN 90 PHÚT

Họ và tên HS:…………………………………., lớp:………

Bài 1: (1.5đ) Tính giới hạn:

a) b)

3

2 1

2 5 3 lim 3 2 x

x x x x 

   

2

2 1

2 5 2 8 lim 3 2 x

x x x x x 

    

Bài 2: (1,5đ) Tính các giới hạn sau:

a) ; 2

2 x

x 1 7x 2 lim

x 3x 2 5x 3 

  

   

b) .   2

xlim 4x 3x 1 2x 4     

Bài 3: (1đ) Xét tính liên tục: f(x)= tại xo = 2 





 

  



2 6

2 6 5

8

2

3

x x

x x x

x

Bài 4: (1đ) Tìm a để f(x)= liên tục tại xo = 1

  

 



 

 

  

1 1

1 1

3 1

2 x x ax

x x

x x

Bài 5: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : y = tại điểm có hoành độ x0 = - 2 1 2 3

2 3

 x x

1đ

Bài 6: (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : y = biết tiếp tuyến vuông góc đường 3

1 2



 x

x

thẳng d: x +7y +1 = 0. 1đ

Câu 7: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=a, AD=2a. SA , SA=a . M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. ) (ABCD  5 a) Chứng minh: (SAB) (SBC)  b) Chứng minh: SC (AMN)  c) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

---Hết---

ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II 2015

Câu ĐÁP ÁN Điểm

ThuVienDeThi.com

a)

3

2 1

2 5 3 lim 3 2 x

x x x x 

   



3 2

2 1 1 2 5 3 2 2 3 lim lim 3 2 2 x x x x x x x x x            1 

1

b)

2

2 1

2 5 2 8 lim 3 2 x

x x x x x 

     

0.5

0.25

      

2 2 2

2 1 1 2 2 2 5 2 8 2 5 2 8 lim lim 3 2 3 2 2 5 2 8 x x

x x x x x x x x x x x x x  

                

    1 2 2 17 lim

2 2 5 2 8 x

x

x x x x 

 

    

 5 2 

0.25

0.25

0.25

a)

2

2

1 7 2 lim

3 2 5 3 x

x x

x x x 

 

   

2



2 2

2

2

1 1 7 2 1 7 2 lim lim

3 2 3 2 5 3 1 5 3

x x

x x x x x x x x x x x x

 

             



2

2

1 2 1 7 lim

3 2 3 1 5

x

x x

x x x



   

   

 1 

0.25

0.25

0.25

b)   2 lim 4 3 1 2 4 x x x x    

  

2 2 2

2 4 3 1 4 lim 4 3 1 2 4 lim 4 4 3 1 2 x x

x x x x x x

x x x  

              



2

1 3 lim 4 3 1 4

x

x

x x



                

 19

4 

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com

Xét tính liên tục tại

3

2

8 , 2 ( ) 5 6 6 , 2

x x f x x x x x

          

0 2 x  3

  2 12 f 

 

3 2

2 2 2 2 8 2 4 lim lim lim 12 5 6 3 x x x x x x f x x x x                   2 lim 6 12 x x    

 Vì Hàm số liên tục tại    2 2 2 lim lim x x f f x f x        0 2 x 

0.25

0.25

0.25

0.25

4

Tìm để hàm số liên tục tại a

2

1 3 , 1 1 ( )

, 1 1

x x x x f x

ax x x

      

   

0 1 x 

 (1) 2 a f 

       

2

1 1 1 1 3 2 3 lim ( ) lim lim 4 1 3 1 1 3 x x x x x x f x

x x x x x               

 HSLT tại   0 1

3 1 lim 1 2 4 x

a x f x f      

 3 2 a  

0.25

0.25

0.25

0.25

Viết pttt với tại điểm có hoành độ

3

2 ( ) : 2 1 3 x C y x    0 2 x  5

 2 4 y x x  

 0 0

19 2 3 x y   

   2 4 y 

 Pttt tại : 19 2; 3 M          19 5 4 2 4 3 3 y x x     

0.25

0.25

0.25

0.25

Viết pttt với . Biết tiếp tuyến vuông góc với 2 1 ( ) : 3 x C y x

   : 7 1 0 d x y   6

  

2 7

3 y

x 



 Gọi là tiếp điểm   0 0 ; x y

  0

1 7 tt

d y x k k    

  

0 2

0 0

2 7 7 4 3

x

x x

        0 0 2 5 : 7 9 x y pttt y x    

 0 0 4 9 : 7 37 x y pttt y x     

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com