Đề kiểm tra kỳ II môn Toán khối 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ ANH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC : 2014 – 2015

MÔN : TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT

Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau:

a./ b./ 6 5

8 lim 2

3

2  



  x x

x

x 6 5

8 3 lim 2

2

 



   x x

x

x

Bài 2: ( 2 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số:

f(x) = tại điểm

  

 



 

 

 

1 x khi ; 1 8 3

1 x khi ; 3 1

3 x

x

0 1 x 

Bài 3: ( 2 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 2

2 1 1/ cos 2 / 1

3/ 1 3 4 / sin 2 2cos

x y x x y x

y x x y x x

    

   

Bài 4: ( 1 điểm ) Cho hàm số: có đồ thị (C) . Viết phương trình

2 1 ( ) 1 x x y f x x

     tiếp tuyến của đồ thị (C) tại x0= 0.

Bài 5: ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AB = a, , SA = a . ( ) SA ABCD  3 1/ Chứng minh các mặt bên hình chop là các tam giác vuông. 2/ Tính tan của góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 3/ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

Hết

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN - KHỐI 11 – NH:2014- 2015 Bài 1: ( 2 điểm )

a./ = -12 6 5

8 lim 2

3

2  



  x x

x

x

b./ =3 6 5

8 3 lim 2

2

 



   x x

x

x

Bài 2: ( 2 điểm ) f(1)=-1/3

3 / 1 ) ( lim

1      x f x

3 / 1 ) ( lim

1      x f x Vì nên hàm số 1 1 lim ( ) lim ( ) (1) x x f x f x f      

liên tục tại 0 1 x  Bài 3: ( 2 điểm )

 

 

2

2 2

2

2

2

1/ ' 1 sin

3 2 / '

1

3 3/ ' 1 3

1 3 6 1

1 3 4 / ' 2cos2 2sin 2 2 cos2 sin 2

y x

y

x

x y x

x x

x y x x x x







  

  

    

Bài 4: ( 1 điểm )

 

2

2 2 2 '( )

1

x x f x

x

  



Hệ số góc '(0) 2 f  Pttt cần tìm: y = - 2x +1

1

1

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5- 0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

Bài 5: ( 3 điểm ) 1./

  2 / CD AD CD SAD CD SA       SD là hình chiếu của SC lên mp(SAD) 

    · ; ; SC SAD SC SD CSD       

2 2 7 SD SA AD a   

· 1 tan

7 CD CSD SD  

   

   

3/

; ;( )

AD BC

AD SBC AD SBC

d D SBC d A SBC

         

P

P

Trong mp(SAB) , dựng

 

( ) AH SB

AH SBC BC SAB BC AH

          ;( ) AH d A SBC 

2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 4 3 3 AH AB SA a a a     

3 2 a AH  

1

0.5

0.5

0.5

0.5

ThuVienDeThi.com