Kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 (90 phút)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN TOÁN 11 (90 phút) HỌ VÀ TÊN: LỚP: MÃ SỐ: Câu 1: (3 đ) Tính các giới hạn sau:

1) 2) 3) 4)

3 2

3 x

3x x 7 lim 4x 7x 1 

   

2

2 x 1

x 1 lim x 3x 4 

   x 2

x 1 lim 2x 4  





3 2

x 1

3x 5 x 3 lim x 1 

   

Câu 2: (1 đ) Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm . 

2 x 3 khi x 7 f x x 7 1 khi x 7

        

x 7 

Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) 2)

2

2 x 3x 7 y x 2x 5     

3 2 y cos x 1  

Câu 4: (2 đ) Cho hàm số có đồ thị (C) 2x 1 y x 1    1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; -1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3. Câu 5: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 2 1) Chứng minh SB vuông góc BC. 2) Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm của SD. Chứng minh MN vuông góc (SAC) 3) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (MNC) và (ABCD).

------ HẾT ------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN Câu 1: (3 đ) Tính các giới hạn sau:

1) 2)

3 2

3 x

3x x 7 3 lim 4x 7x 1 4 

    

2

2 x 1

x 1 2 lim x 3x 4 5 

   

3) 4) x 2

x 1 lim 2x 4  

  

3 2

x 1

3x 5 x 3 1 lim x 1 4 

    

Câu 2: (1 đ) Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm . 

2 x 3 khi x 7 f x x 7 1 khi x 7

        

x 7 

Hàm số không liên tục tại x = 7.

Câu 3: (1 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1)

2

2 x 3x 7 y x 2x 5     

 

2

2 2 x 4x 1 y

x 2x 5

   

 

2) 3 2 y cos x 1  

2 2 2

2 x y 3cos x 1sin x 1

x 1   



Câu 4: (2 đ) Cho hàm số có đồ thị (C) 2x 1 y x 1    1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; -1) ĐS: y = 3x – 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3. ĐS: y = 3x – 1, y = 3x + 11

Câu 5: (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 2 1) Chứng minh SB vuông góc BC.

, SA BC  AB BC  BC SB   2) Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm của SD. Chứng minh MN vuông góc (SAC) MN // BD

, BD AC  BD SA  BD (SAC)   MN (SAC)   3) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (MNC) và (ABCD).

0 33 41 

------ HẾT ------

ThuVienDeThi.com