Đề thi học kỳ II môn Toán - Khối lớp 11

SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG MÔN: TOÁN-KHỐI 11

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

=======//======

Câu I :(3.0 điểm) Tính các giới hạn sau :

a)

3

3 2

(3 1)( 1) lim 2 6 x

x x x 

  

b)

2

2 1

6 5 lim 5 6 x

x x x x 

   

c)

4

1 2 3 lim

2 x

x x 

   Câu II : ( 1.0 điểm)

Cho hàm số . Chứng minh rằng: . 2 2 2 2   x x y 2 2 . 1 ( ) y y y   

Câu III :(1.0 điểm) cho hàm số . Tính ? ?

2 1 ( ) 1 x x f x x

    (5) f  ( 7) f 

Câu IV : (1.0 điểm) Cho . Giải bất phương trình f ’(x)  0 3 2 7 ( ) 6 1 2 f x x x x    

Câu V :(1.0 điểm) Cho hàm số : . Tìm biết ? ( ) 4cos 3sin 5 f x x x x    0x 0 ( ) 0 f x  

Câu VI :(3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông với đáy . đường SD tạo với đáy 1 góc 450 .

a) chứng minh DC vuông góc với mặt ( SAD) ? b) chứng minh AB vuông góc với SD ? c) tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy ?

----------------------HẾT----------------------

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN-KHỐI 11

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

=======//======

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ M

a)

3

3 2

(3 1)( 1) (3.2 1)(8 1) 9 lim 2 6 10 2 x

x x x 

      

1.0

b)

2

2 1 1 1 6 5 ( 1)( 5) 5 4 lim lim lim 5 6 ( 1)( 6) 6 7 x x x x x x x x x x x x x                 

1.0

I (3 điểm)

c)

4 4 4 1 2 3 ( 1 2 3)( 1 2 3)( 2) (2 8)( 2) 4 lim lim lim 3 2 ( 2)( 2)( 1 2 3) ( 4)( 1 2 3) x x x x x x x x x

x x x x x x                       

1.0

II (1.0điểm) ' 1 '' 1 y x y

   Thế vào đẳng thức ta có : vế trái = vế phải (đpcm)

1.0

III

(1 điểm)

2

2 2 2 '( ) ( 1) x x f x x     37 '(5) 36 f 

37 '( 7) 36 f  

1.0

IV

(1 điểm)

2 ' 3 7 6 y x x   

2 '( ) 0

3 7 6 0 3 1/ 3

f x

x x x x



      

1.0

ThuVienDeThi.com

V (1điểm)

0 0 0

0 0 0

0

'( ) 4sin 3cos 5

'( ) 0 4sin 3cos 5 0

2 ( ) 2

f x x x f x x x

f x x x

x k k   

       

     

    Z

Với là góc có cos = -4/5  

1.0

VI (3điểm )

. Vẽ hình a)

(1) (2)

(1) À(2) ( )

DC AD DC SA

V DC SAD

 

  b)

( )(1) ( )(2)

(1) À(2)

AB SAD SD SAD

V AB SD

 

  c)

0

/( )

45

45. S ABCD

SA tg AD SA tg AD a d



   

1.0

1.0

1.0

---------HẾT--------

* Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo cho điểm tối đa từng phần như đáp án trên.

ThuVienDeThi.com