Đề thi kiểm tra học kỳ 2 năm 2015 - 2016 môn Toán 11

SỞ GD ĐT TP CẦN THƠ KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT THỚI LONG NĂM 2015 - 2016 ----------------------- MÔN : TOÁN 11 - THPT Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề)

Câu 1. (3 điểm) Tính các giới hạn sau:

a). b).

2

2 4 1 lim 3 n n n   

2

2 1

2 lim 1 x

x x x 

  

c). d).

2

2 2

3 10 lim 4 x

x x x 

   4

2 1 3 lim 4 x

x

x 

 

Câu 2. (1,5 điểm)

a). Chứng minh rằng phương trình có nghiệm. 4 3 2 3 1 0 x x x   

b). Cho . Chứng minh rằng: . 2 tan y x x  2 ' '' 3 2 (2 tan ) 4 0 y x y x y x    

Câu 3. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): , biết tiếp tuyến 3 2 1 y x x    vuông góc với đường thằng (d): . 25 1 0 x y  

Câu 4. (2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a). b). c).

3 4 2 3 5 3 2 x x y x x      2 (2 1) 2 5 y x x x      2 sin3x y

sin x

Câu 5. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh , , có 3 AB a  AD a  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi O là giao điểm của AC và BD. SA 2 SA a  a). Chứng minh rằng tam giác là tam giác vuông. SBC b). Tính góc giữa đường thẳng đến mặt phẳng đáy. SC

c). Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng . ( ) SBC

(vẽ hình đúng 0,5 điểm)

-------------------------------HẾT-------------------------------

ĐỀ THI THỬ 2

ThuVienDeThi.com