Đại số và giải tích 11 - Tiết 77 - Bài dạy Kiểm tra học kì 2

TRẦN TÔN Ñaïi soá & Giaûi tích 11

1

Ngày soạn: 30/04/2016 Tiết dạy: 77 Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ 2

I. MUÏC TIEÂU:

Kieán thöùc:

Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 2. Kĩ năng:

Tính thành thạo giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Vận dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Tính thành thạo đạo hàm của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến. Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán khác. Thái độ:

Luyeän taäp tính caån thaän, chính xaùc, tö duy linh hoaït. II. CHUAÅN BÒ:

Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 2. III. MA TRẬN ĐỀ:

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 11 TG: 90 phút

Năm học: 2015 - 2016

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi. 1 2 3 4 Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng TL

Tổng điểm /10

Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số

Câu Ia

1,0

Câu Ib

1,0

2

2,0

Hàm số liên tục Câu II

1

Câu VIa,b

1

2

2

Tính đạo hàm- pt-chứng minh

Câu IIIa

0,5

Câu IIIb

0,5

Câu Va,b1

1

3

2,0

Viết pt TT của đồ thị hàm số

Câu Va,b2 1

1

1 Quan hệ vuông góc trong không gian

Câu IVa

1

Câu IVb

1

Câu IVc

1

3

3

Tổng 4

3,5

4

3,5

2

2

1

1

11

10,0

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG

Câu Ia: Tính giới hạn dãy số hoặc hàm số. Câu Ib: Tính giới hạn hàm số. Câu II: Xét tính liên tục của hàm số. Câu IIIa: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.

ThuVienDeThi.com

Ñaïi soá & Giaûi tích 11

2

Câu IIIb: Tính đạo hàm của hàm số hợp dạng . ( ) u x Câu IVa: Chứng minh quan hệ vuông góc. Câu IVb: Tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng hoặc giữa hai mp. Câu IVc: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng hoặc giữa hai đường thẳng chéo nhau. Câu Va.1(cơ bản): Giải phương trình có chứa đạo hàm. Câu Va.2(cơ bản): Viết pt TT của đồ thị hàm số tại một điểm. Câu Vb.1(nâng cao): Giải bất phương trình có chứa đạo hàm. Câu Vb.2(nâng cao): Viết pt TT của đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến. Câu VIa(cơ bản): Tính đạo hàm cấp hai tại một điểm. Câu VIb(nâng cao): Chứng minh đẳng thức có chứa đạo hàm.

Trường THPT Nguyễn Du ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN CHUNG (7,0 điểm). (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I(2,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

1) 2)  



n n

n

3

3 2 2 3 lim

1 4 

 

 x

x

x2 1

3 2 lim

1

Câu II(1,0 điểm). Tìm m để hàm số liên tục tại .          

x x khi x f x x m khi x

2 3 2 2 ( ) 2 3 2

2  x

Câu III(1,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) 2)    y x cos x x 2 sin 2     y x x x 3 2 4 3 2 1 Câu IV(3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng

a, và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A lên SB. 3 SA a 

1) Chứng minh rằng BC  AH

2) Tính góc giữa CD và (SAD). 3) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC). B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)

1. Theo chương trình cơ bản. Câu Va(2,0 điểm).

ThuVienDeThi.com