Kiểm tra học kì II môn Toán 11 nâng cao

Đề thi gồm 2 trang Trang 1

Sở GD-ĐT Hải Phòng KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học 2007-2008) Trường THPT Phạm Ngũ Lão Môn : Toán 11 _ Nâng cao Thời gian: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Trắc nghiệm: (4 điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong các phương án đưa ra.

C©u 1 : Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu:

2

x 1

x 3x 2 lim x 1     A. - 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 2 : Cho dãy số (u ),biết u = .Khi đ ó b ằng : n n 2n n  1 n u  A. 1 2 1 n n   B. 1 2 1 n n   C. 1 2n n  D. 1 2 1 n n   Câu 3 : Một hình tứ diện đều, có cạnh bằng 3 thì khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đối diện bằng:

A. 6 B. 6 C.

2

2 3 D. 2 3

C©u 4 : Cho haøm soá: . Tính f’(x):  

10 f(x) 2x 1  

A.  

9 20 2x 1  B.  

9 5 2x 1  C.  

9 10 2x 1  D.  

9 2 2x 1 

C©u 5 : Cho hàm số f(x) = x .Những giá trị của x để f ’(x) > 0 ? 4 2 2 3 x   A. x < -1 B. x < 0 C. x > 0 D. -1 < x < 0

C©u 6 : Cho haøm soá: , vôùi . Tính f ’(x):

2 x x 1 f(x) x 1     x 1 

A.  

2

2 x 2x 1

x 1

 

 B. 2x 1  C.

2 x 2x 1 x 1    D.  

2

2 x 2x

x 1



 Câu 7 : Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Khi đó:

A. AB (ACD) B. CD (ABC) C. BC (ACD) D. AD (BCD)    

C©u 8 : Cho haøm soá: . Tính f ’(1). 5 1 f(x) x 1 x  

A. 6 B. 1 C. 7 D. 4 Câu 9: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :

A. B. C. D. 6; 54 x y   6; 54 x y   6; 54 x y   10; 26 x y  

Câu 10: là: 3 3

1 lim

2

3

1  



  x

x

x

A. -1 B. C. D. 3 2

3 2   

Câu 11: Tìm m để hàm số : liên tục trên R : 

  

 

   

1 4 3

1 2 3 2 2

x khi x

x khi x mx x f

A. m = 4 B. m = 3 C. m = - 4 D. m = - 3 Câu 12: Với thì là kết quả nào sau đây? 2 1 f(x) x  2 f '( )

A. Không tồn tại B. C. D. 2

3

2

3  2

3  Câu 13: Cho hàm số có thì x nhận giá trị nào sau đây? 3 2 2 3 5 y x x  0 y'  A. Không có giá trị nào của x B. x = 0 hoặc x = 1

C. x = -1 hoặc x = D. x = 1 hoặc x = 5 2

5 2

Câu 14: Cho f(x) = . NÕu f’(x) = 0, cã 2 nghiệm ph©n biÖt x1, x2 th× tæng x1 + x2 b»ng: 3

2 3 2



 

x

x x

A. - 6; B. 6 ; C. 3; D. -3.

ThuVienDeThi.com

Đề thi gồm 2 trang Trang 2

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy , SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB) là  , khi đó tan  nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A. ; B. C. ; D. 1 tan

2  tan 2  tan 1  tan 3 

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.I, F là trung điểm của AB, AD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (SCD) (ABD) B. (SCF) (SID)   C. (SID) (SAB) D. Cả a), b), c) đều đúng. 

II/ Tự Luận: (6 đểm) Câu 17: ( 1điểm)

Cho hàm số y= Xác định m để hàm số liên tục tại x = 0.

2 2 x 4 khi x 0 f (x) x 4m 1 khi x 0

    

    Câu 18: (1,5 điểm) Cho hàm số f(x) = x - 3x +1 (1) 3 2

a. T ìm x sao cho f ’(x) < 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tai điểm có hoành độ = 1 0x c. Chứng minh rằng phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm dương. Câu 19: ( 2 điểm)

Cho hàm số f(x) = Tìm giới hạn của f(x) khi.

3

2

3 2 4 x x x

   a. x  - 2 b. x  2-

c. x  1 2 

d. x  - ∞

Câu 20: ( 1,5 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Có AB = BC = a, AD = 2a, SA =

a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của AB.

a. CMR: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.Tính khoảng cách giữa AB và SD.

b. Gọi M' là trung điểm cuả SB, mặt phẳng (ADM') cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ?

TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn.

c. Tính góc giữa SC và (ABCD)

……………………………………….. Hết ………………………………………….

Họ và tên thí sinh: ………………………………………….

Lớp: …………………………………………………………

ThuVienDeThi.com