Kiểm tra 90 phút học kỳ 2 môn Toán 11

TRANG1/3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ……………..

KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN 11

THỜI GIAN 90 PHÚT

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: 2 2 3 2 2 4 1 )lim ) lim 1 3 x x x x a b x x       

Câu 2(1,25 điểm). Cho hàm số , m là tham số.   3 2 1 2 2 3 y x m x x     

a)Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.

b)Tìm điều kiện của tham số m để . ' 0, y x  A

Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 3 2 3 2 y x x   

.   2; 2 M 

Câu4 (1,5 điểm).cho tứ diện đều ABCD, I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng:

a) b) AB CD AD CB          CD ABI 

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. Giới hạn bằng: 1 lim 2 1 n

n





1 3 .. . .1 .2 2 2 A B C D

Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

 

2

2 2 1 2 1 3 2 .lim .lim ..lim .lim 2 1 1 1 4 1

n n

n n n A B C D n n n n        

Câu 3.Tính giới hạn 2 3 lim 2 x

x x 

 

.0 . . ..2 A B C D  

Câu 4.Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI?

MÃ ĐỀ: 001

ThuVienDeThi.com

TRANG2/3

0

0 0 1 1 1 .lim x=x . lim =0 ..lim =0 . lim 0 2

x

x x x x x A B C D x x           

Câu 5. Tính giới hạn 3 lim 5 x x  

.2 . 8 ..8 . 2 A B C D  

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? A

3 1 . . tan . .. 1 1 x A y B y x C y x D y x x

      

Câu 7.Với giá trị nào của m thì hàm số 

2 1 , 1 1 2 3 , 1

x x f x x

mx x

          

5 1 .5 .. . .0 2 2 A B C D

Câu 8.Cho hàm số .Tính ? 

3 3 2 f x x x     ' 1 f

.2 .3 ..6 .5 A B C D

Câu 9.Hàm số có đạo hàm là? 1 y x  

1 1 . . 1 .1 .. 1 2 1 A B x C D x x   

Câu 10. Hàm số có đạo hàm là?

2

2

3 2 1 x x y x x     

       

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 3 8 5 8 7 4 5 3 4 5 .. . . . 2 1 2 1 2 1 2 1

x x x x x x x x A B C D x x x x x x x x

       

       

Câu 11. Cho hàm số và hàm số có đồ thị (C). Giải bất 

2 3 5 f x x x     2

2 g x x  

phương trình :   f x g x  

A.

B. 7 17 7 17 2 hay x 4 4 x      7 17 2 4 x   

C. D. 7 17 7 17 2 hay x> 4 4 x     7 17 7 17 4 4 x   

ThuVienDeThi.com

TRANG3/3

Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm M(2;3) là: 3 2 1 y x x   

. 10 3 . 10 18 .. 10 17 . 4 5 A y x B y x C y x D y x        

Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số tại điểm M(2;5) là: 2 1 1 x y x

  

.5 .. 3 . 5 .3 A B C D  

Câu 14. Cho (Cm):y= .Gọi A (Cm) có hoành độ -1. Tìm m đẻ tiếp tuyến tại A song

3 2 x mx 1 3 2   

song với (d):y= 5x +2017 ?

A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1

Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?

. . .. 0 . A AC CB AB B AB AD AC C AB DC D AB AC CB                    

Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong

các khẳng định sau?

. + + = . + + = . + + = .. + + =3 A GA GB GC GD B AG BG CG DG C DA DB DC DG D DA DB DC DG    

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó . ? AB BD  

A. B. C. D. 2 a 2 a 

2

2 a 2

2 a 

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh

SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?

. . . .. A BA B AC C DA D BD

Câu 19. Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì:

A. Song song với AB B. Vuông góc với AB.

C. Đi qua trung điểm của AB. D.. Cả B và C đều đúng

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm

của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. B. C. D.   SC AEF    AC SBD    BD SAC    SO ABCD 

------------------HẾT----------------------

Họ và tên:........................................................Số báo danh:..........................................

ThuVienDeThi.com