Bài tập môn Toán lớp 11 học kì 2

BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2016 – 2017

Dạng 1 Bài 1 Giới hạn của dãy số Tính các giới hạn sau:

a.

2

2 2n 3n 1 lim n 2     b.

3

3 2 8n 3n lim n n     c.

3

4 5n 3n 6 lim 2n 7     d.

2 3

2 8n 3n lim n



e.

2 3 1 lim 5 n n

  f.

3 3

1 2 lim

8 3

n

n





g.

2

4 2 6 1 lim

4 2 3

n n

n n

 

 

h.       2 3 1 2 3 lim

3 2 1

n n n

n n n

  

 

Bài 2 Giới hạn của dãy số Tính các giới hạn sau:

a.

3 2

3 3n n 3 lim 2 n     b.   2

3 n 2 8n lim 2n 6n 

 c.

n

n n 5.4 1 lim 4 3.2

  d.      

2 3

4 n 1 2n 1 lim

3 4n n 2

 

 

e.

2

2 2 lim 3 2 1 n n n n n

   f.

n n

n n 3 2 lim 3.2 2.3  

g.

n 1 n 2

n 2 10 lim 1 10

   

h.

n 1 n 2

n n 4.2 7 lim 3.7 6

  



Bài 3 Giới hạn của dãy số Bài 3.1. Tính các giới hạn sau:

a.   3 lim 2 3 1 n n    b.   2 lim 3 1 n n  

c.   2 lim 3 1 n n   c.   2 2 lim 2 n n n n   

Bài 3.2. Tính các tổng sau:

1 1 1 1 1 1 1 ..... .... 3 9 27 3 3 n n A        

 

2 1 1 1 2 1 .... ... 2 2 2

n

n B

       

Bài 4Giới hạn của dãy số Bài 4.1. Tính các giới hạn sau:

a.

2

2 2 6 1 lim 5 3 n n n n    b.   2 2 lim 4 2 1 1 n n n   

c. 2 lim

2 1 n n         

c.

2

1 2 1 2 3 5 lim 2 3 5

n n n

n n n



       Bài4. 2. Tính các tổng sau:

 

1

2 3

1 1 1 1 ..... .... 4 4 4 4

n

n A

       

3 1 100 10 1 .... ... 10n B      

 TN DÃY SỐ -CSC-CSN Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn 0 1 1 2 1, 2, 3 2 , 2,3,4......        n n n u u u u u n

A. 1;2;4;8;16;36….. B.1;2;8;16;24;54… C. 2 1 n nu   D. 2n nu  ( n=0;1;2….)

Câu 2: Cho dãy số có  

1

* 1 2

1

2 3 n n n

u

u u u n N  

     

.Khi đó số hạng thứ n+3 là?

ThuVienDeThi.com

A. 3 2 1 2 3      n n n u u u B. 3 2 2 3     n n n u u u C. 3 2 1 2 3      n n n u u u 3 2 1 2 3      n n n u u u

Câu 3: Cho dãy số có công thức tổng quát là 2n nu  thì số hạng thứ n+3 là?

A. 3 3 2  nu B. 3 8.2  n nu C. 3 6.2  n nu D. 3 6  n nu

Câu 4: Cho dãy số

1

1

5

n n u u n 

     

u

. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A.   1 2   n

n n u B.   1 5 2    n

n n u C.   1 5 2

   n

n n u D.    1 2 5 2     n

n n u

Câu 5: Cho dãy số

 

1

2 1

1

1

n n n

u

u u 

    

Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

A. 1  nu n B. 1  nu n C.  

2 1 1 

n n u D.  nu n

Câu 6: Cho dãy số

1

2 1

1

n n

u

u u n 

     

. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

         2 1 1 1 2 2 1 2 1 . 1 . 1 . 1 6 6 6 n n n n n n n n n n n n A u B u C u          D. Tất cả đều sai

Câu 7: Cho dãy số

1

1

2

1 2 n

n

u

u u 

    

. Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

1 1 1 / / / . 1 n n n n n n n n A u B u C u D u n n n n        

Câu 8: Cho tổng 1 2 3 .......... n S n    . Khi đó 3 S là bao nhiêu? A 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 9: Cho tổng 

2 2 2 1 2 ............... S n n     . Khi đó công thức của S(n) là?

            2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 . . . . 6 2 6 6 n n n n n n n n n A S n B S n C S n D S n          

Câu 10: Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) là A . S(n)= n+1 B.  S n -n C.  S n 2n D.  S n n

Câu 11: Tính tổng    1 1 1 1 ......... 1.2 2.3 3.4 1 S n n n      

. Khi đó công thức của S(n) là?

A.  2   n S n n

B.  1   n S n n

C.  2 2 1   n S n n

D.  1 2  n S n

Câu 12: Tính tổng ( ) 1.4 2.7 ........ (3 1) s n n n      . Khi đó công thức của  S n 

        2 2 . 3 . 1 . 1 . 4 A S n n B S n n C S n n n D S n n       

Câu 13: Tính tổng  1.1! 2.2! ........... 2007.2007! S n     . Khi đó công thức của  S n 

.2007! . 2008! . 2008! 1 . 2007! 1 A B C D  

Câu 14: Cho dãy số   1

n n u  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. Dãy tăng B. Dãy giảm C. Bị chặn D. Không bị …