Đề thi học kì 2 môn Toán 11

1

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

Câu 1: Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức là: z     3 1 2 3 4 i z i z i      z

A. 5 B. C. D. 17 29 26

Câu 2: Cho và . Tính .  

1

0

2 ( ) ( ) 5 f x g x dx     

1

0

3 ( ) ( ) 10 f x g x dx   

1

0

( ) f x dx 

A. B. C. D. 10 15 3 5

Câu 3: Kí hiệu và các nghiệm phức của phương trình . Tính tổng 1z 2z 2 2 5 0 z z   

. 1 2 2 2 A z z  

A. B. C. D. 6.  4.  2.  2.

Câu 4: Cho tích phân . Mệnh đề nào sau đây đúng?

3

2 0 cos

x I dx x





A. B.

3

3 0

0 cot cot I x x xdx



  

3

3 0

0 tan tan I x x xdx



  

C. D.

3

3 0

0 cot cot I x x xdx



  

3

3 0

0 tan tan I x x xdx



  

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu và là hai điểm biểu diễn cho các nghiệm phức của A B

phương trình Tính độ dài đoạn thẳng 2 2 3 0. z z    . AB

A. B. C. D. 2 2.  2. 2 3. 2 2.

Câu 6. Biết , với a, b là các số nguyên. Giá trị của tổng bằng

4

0

2 sin3 .sin 2 10 x xdx a b



   S a b  

A. 1 B. 3 C. D. 3  5 Câu 7. Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình . Khi đó 2 (1 2 ) 17 19 0 z i z i     

giả sử thì tích của a và b bằng 2z a bi   A. . B. . C. . D. . 168  5  12  240  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Oxyz : 2 1 0 P x y  

. Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng và , đồng thời cách   4; 1; 2 I   Q  P   Oxy  Q

điểm một khoảng bàng . Mặt phẳng có phương trình là I 5  Q

A. hoặc . B. hoặc . 2 1 0 x y   2 4 0 x y    2 7 0 x y    2 3 0 x y    C. hoặc . D. hoặc . 2 10 0 y z    2 0 y z   2 2 0 x y    2 12 0 x y   

Câu 9: Trong không gian cho . Tìm tọa độ điểm , Oxyz 2 3 OM k i j       

. M

A. B. C. D.   1; 2; 3 . M     3; 2;1 . M    2; 3;1 . M     1; 3; 2 . M 

Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu Xác Oxyz 

2 2 2 : 2 6 4 11 0. S x y z x y z       

định tọa độ tâm và tính bán kính của I R . S

ThuVienDeThi.com

2

A. B.   1;3; 2 ; 5. I R     1;3; 2 ; 3. I R  

C. D.   1;3; 2 ; 25. I R     1; 3;2 ; 7. I R  

Câu 11: Cho . Tính tích phân . 

3

1

8 f x dx     4

2 0

1 2tan cos f x dx x



 

A. B. C. D. 8 2 4 16

Câu 12 : Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và d  0 11 2 2 :     z y x   0 2 2 2 :     z y x 

A. B. C. D. 2  d 6  d 9  d 3  d Câu 13 : Trong không gian , cho ba điểm , , . Diện tích tam Oxyz )3 ;2 ;1(  A )1 ;0 ;2 (  B ) 5 ;1 ;3 (  C giác là ABC

A. B. C. D. 2 7

2 9

2 5

2 3

Câu 14: Tìm phần ảo của số phức z biết 2 2 1 (3 1) i iz i   

A. B. C. D. 8  8 9 9 

Câu 15: Trong không gian cho các vectơ và . Tính , Oxyz   2;5;0 a 

   3; 7;0 b     , . a b 

A. B. C. D. 0 30 . 0 135 . 0 45 . 0 60 .

Câu 16: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng , Oxyz   1;1;1 M : 2 3 14 0. P x y z    

Tìm toạ độ điểm là hình chiếu vuông góc của trên H M . P

A. B. C. D.   9; 11; 1 . H      3;5; 5 . H    1; 3;7 . H    0; 1;4 . H 

Câu 17: Tính tích phân

4

2 1

4  

ln d . x x I x x

A.

61 100  .

B.

256 4 28 3  ln . C. 2 4 ln .

D.

9 4 2 ln .

Câu 18: Trong không gian cho hai điểm Viết phương trình mặt , Oxyz    , 2; 1; 2 2;0;1 . A B 

cầu tâm và đi qua điểm A . B

A. B.       2 2 2 2 1 2 9. x y z             2 2 2 2 1 2 10. x y z      

C. D.       2 2 2 2 1 2 9. x y z             2 2 2 2 1 2 10. x y z      

Câu 19: Tính tích phân  

2

1

2 1 ln I x xdx   

A. B. C. D. 1 2ln2 2 I   2ln2 I  1 2ln2 2 I   1 2 I 

Câu 20: Cho số phức . Khi đó: 1 3 z i 

A. B. C. D. 1 1 3 2 2 i z   1 1 3 2 2 i z   1 1 3 4 4 i z   1 1 3 4 4 i z  

ThuVienDeThi.com