Bài ôn - Toán lớp 11 Học Kỳ II

Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II

Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An…

Đề thi có 50 câu - Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Tìm dãy số giảm trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây: n u

A. . B. . C. . D. . 1 n

n

 1 2 n  4 3 n  2 1 n 

Câu 2. Cho dãy số (un), với . Khi đó, (un) là dãy số 1 2 nu n  

A. giảm và bị chặn. B. tăng và bị chặn. C. tăng và không bị chặn. D. giảm và không bị chặn.

Câu 3. Cho dãy số (un), với . Khi đó, (un) là dãy số 3 1 n nu   A. tăng và bị chặn trên. B. Tăng và không bị chặn trên.

C. giảm và bị chặn dưới. D. Giảm và không bị chặn dưới.

Câu 4. Cho các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, hãy chỉ ra dãy số có giới hạn khác 0.

A. . B. . C. . D. . 2 n n 

1 n

1

n

2 3

n

n

Câu 5. Tính thì được kết quả là 3 4 lim 5 1 n n





A. . B. . C. . D. . 4 5  4 5

5 4  3 5

Câu 6. có giá trị là bao nhiêu ? 2 3 lim

3 1

n n

n





A. . B. 0. C. 1. D. . 2 3

5 3

Câu 7. Tính giới hạn thì được kết quả là

2 (2 1) lim (3 2)( 1) n n n n n    

A. . B. 0. C. 1. D. . 2 3

2 5

Câu 8. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai ?

A. . B. . C. . D. . 2 lim 0 3

n        

lim3n  1 1 lim 2 0 n n        

1 2 lim n n





Câu 9. Cho dãy số (un) thỏa và . Tìm khẳng định sai trong các định sau: 4, * n u n N   lim 4 n u 

A. . B. . C. . D. . lim 5 1 n u   2 3 lim 2

n

n

u

u

  3 1 lim 0 n u

n    lim 2 8

n

n

u u  

Câu 10. Tính giới hạn thì được kết quả là

2 2 2 lim 1 n n n

  

A. +∞. B. 2. C. 1. D. . 1 2

ThuVienDeThi.com

Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II

Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An…

Câu 11. Cho dãy số (un) có giới hạn hữu hạn và xác định bởi: . Tìm .

1

1

1

4 , 1 4 n

n

u

u n u 

       

lim n u

A. . B. . C. . D. . lim 1 n u  lim 2 n u  lim 0 n u  4 lim 3 n u 

Câu 12. Tính giới hạn thì được kết quả là

2

1

3 1 lim 2 1 x

x

x 

 

A. . B. . C. 1. D. . 3 2

2 3 

Câu 13. Giá trị của bằng 2 1

4 2 lim 1 1 x

x x x x 

         

A. 1. B. . C. +∞. D. 0. 1 2

Câu 14. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. . B. . 1

2 3 lim 0 1 x

x x  

   0

2 3 lim 3 1 x

x x  

  

C. . D. . 1

2 3 lim 1 x

x x  

  

2 3 lim 2 1 x

x x 

  

Câu 15. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. . B. .

2

2 1

2 3 3 lim 1 2 x

x x x x 

    

2

2 2 3 3 lim 2 2 x

x x x x 

    

C. . D. .

2

2 0

2 3 3 3 lim 2 2 x

x x x x 

    

2

2 2 3 3 lim 2 2 x

x x x x 

    

Câu 16. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. . B. .   2 lim 1 1 x x x      2 lim 1 0 x x x   

C. . D. .   2 lim 1 x x x      2 lim 1 x x x   

Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là sai ?

2 1, 1 ( ) 1 2, 1

x x f x x

x

          A. Nếu thì . 1 x  ( ) 1 f x x  

B. Nếu thì . 1 x  ( ) 2 f x 

C. Hàm số liên tục tại điểm . ( ) f x 1 x 

ThuVienDeThi.com

Bài ôn - Toán lớp 11 – Học Kỳ II

Tổ 11: Ngô Quyền, Nam Hà, Chu Văn An…

D. Phải gán cho thì hàm số mới liên tục tại điểm . ( ) 2 f x  ( ) f x 1 x 

Câu 18. Cho hàm số . Với giá trị nào của a và b thì hàm số liên tục tại

1 1, 2 2 ( ) , 2 , 2

x x x f x a x ax b x

             

( ) f x

điểm ? 2 x 

A. và . B. . C. . D. và . 1 2 a  1 2 b  1 2 a b   1 2 a b   1 2 a  1 2 b 

Câu 19. Cho hàm số . Biết rằng hàm số liên tục tại điểm , hãy tìm

2

2 2 ( 3) 3 , ( )

1 ,

x a x a x a f x x a a x a

          

0x a 

tất cả các giá trị của a.

A. . B. . C. . D. 1 a  3 2 a  3 1 2 a a   3 1 2 a a  

Câu 20. Cho phương trình (1). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3 2 3 1 0 x x mx    A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi m.

B. Phương trình (1) luôn luôn có ba nghiệm phân biệt.

C. Với m > 3 thì phương trình (1) có nghiệm dương và nhỏ hơn 1.

D. Nếu m  3 thì phương trình (1) có nghiệm âm.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số là 4 2 3 1 y x x x    

A. . B. . C. . …