Bộ Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2012-2013 môn Toán 11

Toán 11 Bộ đề ôn tập học kì 2

Năm học 2014 – 2015 Gv: Phạm Thị Thu Phương 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013

Môn: TOÁN 11 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:

a) b)   4 3 lim 2 3     x x x 2 2

2 2 lim

4 

 

 x

x

x

2. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .

2 3 2 ; 1 ( ) 1 1 ; 1

x x x f x x

x

          

1 x 

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số . 2 sin cos2 y x x x   

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết .S ABCD ABCD

, AB = BC = a, AD = 2a, SA =   SA ABCD  2 a

1. Chứng minh rằng: .   CD SAC 

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD.

B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số . Giải phương trình . 2 ( ) 2 16cos cos2 f x x x x    ''( ) 0 f x 

2. Cho hàm số có đồ thị (C). 2 1 x y x

   a) Giải bất phương trình , 1 0 y  b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng : .  2013 y x   2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số . Giải bất phương trình .   f(x) 2 2x 1 x   f (x) 0

2. Cho hàm số . Tìm m để . x m mx x m y ) 2 3 ( 3

1 2 3      ' 0, y x  A

3. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông

2 2 1 3 x mx y x

    góc với đường thẳng d: . 12 1 0 x y  

---Hết--- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Toán 11 Bộ đề ôn tập học kì 2

Năm học 2014 – 2015 Gv: Phạm Thị Thu Phương 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013

Môn: TOÁN 11 (Hướng dẫn gồm có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

T a có     

 

           

    3 3 2 3 4 3 1 lim 4 3 lim x x x x x

x x 1,0

1.

Ta có

     

  

 



          

    

2 2 x 2 x 2

x 2

x 2 2 x 2 2 x 2 2 lim lim x 4 x 4 x 2 2

1 1 lim 16 x 2 x 2 2

1.0

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .

2 3 2 ; 1 ( ) 1 1 ; 1

x x x f x x

x

          

1 x  2.0đ

I

2.

Ta có: * (1) 1 f 

*      1 1 1 2 1 lim ( ) lim lim 2 1 1 x x x x x f x x x            1 lim ( ) (1) 1 x f x f    

Vậy hàm số đã cho liên tục tại . 1 x 

0.25

0.25

0,25 0.25

Tính đạo hàm của hàm số . 2 sin cos2 y x x x    II Giải :

' 1 2sin cos 2sin 2 1 3sin 2 y x x x x    1.0

Vẽ hình nền ban đầu đúng 0.5

Chứng minh rằng .   CD SAC 

1.

Gọi I là trung điểm của AD. Suy ra tứ giác ABCI là hình vuông CI a  

Trong tam giác ACD có nên tam giác ACD vuông tại C (1) 1 2 CI AD  AC CD  

mà (2). SA CD  Từ (1) và (2) cho ta: .   CD SAC 

0.25 0.25

0.25

Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 1.0đ

III

2. Giải : Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Gọi là góc giữa SC  và mặt phẳng (ABCD). 0.25

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com