Xem trước nội dung
Họ và tên HS:................................... Lớp:................................................... Trường THCS:.................................
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I LỚP 8
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)
Điểm Nhận xét của giáo viên
đề bài Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 4x2.(5x3 + 2x – 1); b) (x + y)(x - y); c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy
Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – 3x b) x2 – 3xy + 2x – 6y; c) x2 - 4y2 + 2x +1
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức P = + -
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gon biểu thức P.
b. Tính giá trị của biểu thức P khi x bằng 1
c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng – 1
Câu 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là
trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác MAEB là hình thoi
b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB.
c) Gọi I là trung điểm của AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng Câu 5: (1 điểm). Cho hai đa thức: và .
Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.
3 4 x 3 3 x 9 3 5
2
x
x
P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2069 x x x x 2 Q 6 2 x x
ThuVienDeThi.com
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KỲ I
MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC: 2015 – 2016 Câu Đáp án Điểm a) 4x2.(5x3 + 2x – 1) = 4x2 . 5x3 + 4x2 . 2x + 4x2 .(-1) = 20x5 + 8x3 – 4x2
0,25 0,25 b) (x + y)(x - y) = x2 – y2 0,5 Câu 1 (1,5 điểm) c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy = (15x2y3 : 5xy) + (– 10x3y3 : 5xy) + (5xy : 5xy) = 3xy2 – 2x2y2 + 1
0,25 0,25 a) x2 – 3x = x(x - 3) 0,5
b) x2 – 3xy + 2x – 6y = (x2 – 3xy ) + (2x – 6y ) = x(x – 3y) + 2(x – 3y)
= (x – 3y)(x +2)
0,5
0,25 Câu 2 (2 điểm)
c) x2 – 4y2 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2
= (x+1)2 – (2y)2 = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) = (x - 2y +1)(x + 2y+1)
0,25
0,25
0,25
a) ĐKXĐ:
P = + -
= + -
= = = =
0,25
0,25
0,75
b) Thay x = 1 vào P = , ta được:
P = =
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 1 là
0,25
0,25
Câu 3 (2,5 điểm)
c) P = - 1 = - 1 2 = - (x + 3)
2 = - x – 3 x = - 5(TMĐK) Vậy với x = -5 thì giá trị của biểu thức P bằng -1.
0,25
0,25
0,25
2
3 0 3 3 0 3 3
3 3 0 9 0
x x x x x
x x x
3 4 x 3 3 x 9 3 5
2
x
x
) 3 )( 3 (
) 3 ( 4
x x
x
) 3 )( 3 (
) 3 ( 3
x x
x
) 3 )( 3 (
3 5
x x
x
)3 )( 3 (
3 5 9 3 12 4
x x
x x x
) 3 )( 3 (
6 2
x x
x
) 3 )( 3 (
) 3 ( 2
x x
x
3 2 x
3 2 x
3 1
2 2 1
2 1
3 2 x
ThuVienDeThi.com
A
I
E
D
M
C
B
Học sinh vẽ hình đúng
0,5
a) Tứ giác MAEB có: MD = ED (vì E đối xứng với M qua D)
AD = BD (vì D là trung điểm của AB) Tứ giác MAEB là hình bình hành (1)
vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MAEB hình thoi.
0,25
0,25 0,25
0,25 b) Ta có: BC = 6 (cm) MB = 3 (cm) Chu vi hình thoi MAEB là : MB + BE + EA + AM = 4.MB = 3. 4 = 12(cm)
0,25 0,25
Câu 4 (3 điểm)
c) Ta có : (vì tứ giác MAEB hình thoi) (vì tam giác ABC vuông tại A) ME // AC (3) Mặt khác: ME = 2 MD (vì E đối xứng với M qua D) Vì D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC suy ra CA = 2 MD ME = CA (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ACME là hình bình hành, mà I là trung điểm của AM, suy ra I là trung điểm của CE. Vậy ba điểm C, I, E thẳng hàng.
0,25
0,25
0,5
Câu 5 (1 điểm)
P = (x - 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) + 2069 = (x2 + 6x + 8) (x2 + 6x - 7) + 2069 = (x2 + 6x + 2 + 6) (x2 + 6x + 2 - 9) + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) – 54 + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) + 2015 Mà đa thức Q = x2 + 6x + 2 nên số dư của đa thức P khi chia cho đa thức Q là 2015
0,25
0,25 0,25 0,25
Chú ý : - Học sinh làm cách khác đúng ở mỗi bài vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.
ABC BC MB AM 2 1
AB ME
AB CA
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
