Đề kiểm tra chất lượng 12 hki năm học 2014 - 2015 môn Toán 8

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

DUY TIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 1/2 HKI

NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (1,0 điểm):

Thực hiện phép tính:

a) ; b) ;   2 2 2 2 2x y 3y . xy 3     x 3 2 x  

c) .   3 2 2 3 2 2 2 2 15x y 6x y x y :2x y  

Câu 2 (1,0 điểm):

1) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) ; b) . 2 x 8x 16   2 20x x 100   2) Viết các biểu thức sau dưới dạng một tổng của các đơn thức:

a) ; b) .    2 x 2x 4 x 2     

3 x 1 

Câu 3 (1,0 điểm):

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ; b) . 2 2 x y 4x 4    4 x 8x 

Câu 4 (1,0 điểm):

Tìm x, biết:

a) ; b) .   x x 1 x 0        2 2 x 2 3 x 0    

Câu 5 (1,0 điểm):

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

tại .      3 2 2 a 2b a 2b a 4b     1 a 2,b 2  

Câu 6 (1,0 điểm):

Cho biểu thức      2 A 2n 3 n 1 n 5 2      

a) Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n; b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Câu 7 (4,0 điểm):

Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có . Gọi E là A 0 1 ADC 60 ,AD DC 2  

trung điểm của CD, BE cắt AC tại I.

a) Tính số đo góc ABC. b) Chứng minh ABCE là hình bình hành.

c) Chứng minh AC  BE.

---------------- HẾT ----------------

ThuVienDeThi.com

2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN 8

Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1 điểm) a)   2 2 2 3 3 4 2 4 2x y 3y . xy x y 2xy 3 3   

  

2

2 b) x 3 2 x 2x x 6 3x

x x 6

     

  

  3 2 2 3 2 2 2 2 ) 15x y 6x y x y :2x y

15 1 x 3y 2

c

2

 

  

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 2 (1 điểm)

1) a)  

2 2 x 8x 16 x 4    

b)  

2 2 20x x 100 x 10    

2) a)    2 3 x 2x 4 x 2 x 8     

b)  

3 3 2 x 1 x 3x 3x 1     

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 3 (1 điểm)     

2 2 2 2 a) x y 4x 4 x 2 y

x 2 y x 2 y

     

         

4 3

2 b) x 8x x x 8

x x 2 x 2x 4

  

   

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu 4 (1 điểm)

   

a) x x 1 x 0

x x 2 0

x 0 x 2

  

 

             

2 2 ) x 2 3 x 0

x 2 3 x

b

x 2 3 x 0

5 2x 1 0

2x 1 0

1 x 2

   

      

  

 

  

0.25

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com

3

Câu 5 (1 điểm)     

   

   

3 2 2

2 2 2

2 2 2 2

a 2b a 2b a 4b

a 2b a 4ab 4b a 4b

4ab a 2b

   

                    

Thay vào, ta được 1 a 2,b 2  

1 1 4.2. 2 2. 4 2 2         

0.25

0.25

0.5

Câu 6 (1 điểm)     

 

2

2 2

2

2

a) A 2n 3 n 1 n 5 2

4n 12n 9 n 6n 5 2

3n 18n 6

3(n 6n 2) 3 n Z

     

      

  

    

    2 2 b) A 3(n 6n 2) 3 n 3 7 3. 7 21              Dấu "=" xảy ra khi n 3 0 n 3     Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -21 khi n 3 

0.25 0.25

0.25

0.25 Câu 7 (4 điểm)

a) ABCD là hình thang cân

 A A A A 0 0 AB / /CD

BCD ADC ADC 60 BCD 60 mà

     

AB//CD  (Hai góc trong cùng phía) A A 0 ABC BCD 180  

 A 0 0 0 ABC 180 60 120   

b) ADE có , 1 AD DE DC 2        

A 0 ADE 60 

 ADE là tam giác đều

  A 0 AED 60  A A 0 AED DCB ( 60 )  

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

0.25

0.5

0.25 0.25

0.5

0.5

A B

E D C

I

ThuVienDeThi.com