Đề kiêm tra hoc ki I năm hoc 2014 - 2015 môn Toán học lơp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán - Lớp 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) _________________________________________

ĐỀ CHÍNH THỨC:

I/ LÝ THUYẾT ( 2điểm)

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

Áp dụng: Tính 2x2.( x2 - y -1) 1 2

Câu 2: Nêu định nghĩa hình thang cân? Vẽ hình minh họa?

II/ BÀI TẬP ( 8 điểm)

Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x2  3x

b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9

Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:

a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1)

b/ 1 1 2 2

3

   

x x x

Bài 3: ( 1,5đ) Cho

3 1 1 x A x

  

a/ Tìm điều kiện xác định của A

b/ Rút gọn A

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A

qua M, N đối xứng M qua AB.

a/ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh rằng : AMBN là hình thoi.

c/ Cho AM = 2.5 cm, AB = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC ?

--------HẾT--------

ThuVienDeThi.com

UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán Lớp 8

CÂU/BÀI NỘI DUNG THANG

ĐIỂM LÝ THUYẾT Phát biểu đúng quy tắc 0.5đ

2x2.( x2 - y -1) = 2x2.x2 -2x2. y-2x2.1 1 2

1 2 0.25đ Câu 1 (1 điểm)

= 2x4 – x2y – 2x2 0.25đ Nêu đúng định nghĩa hình thang cân 0.5đ Câu 2 (1 điểm) Vẽ được hình ( không ghi kí hiệu 0.25đ) 0.5đ BÀI TẬP a/ x2  3x = x(x – 3) 0.75đ b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 =( x2 – 4xy + 4y2 )- 9 0.25đ = (x-2y)2 – 32 0.25đ Bài 1 (1.5 điểm)

= ( x- 2y +3)(x – 2y – 3) 0.25đ a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1)

0.25đ

0.25đ

0.25 đ

Vậy ( x3 – 5x2 +7x – 3) : (x – 1)= x2 – 4x + 3 0.25đ

b/ = 1 1 2 2

3

   

x x x

1 1 )1 ( 2

3

   

x x x

.

0.25đ

= )1 ( 2

2 )1 ( 2

3

   

x x x 0.25đ

3 2 2( 1) x

x   

1 2( 1) x

x

   0.25đ

Bài 2 (2 điểm)

1 2  0.25đ

x3 - 5x2 +7x - 3 x - 1

x3 - x2

x2 – 4x +3 - 4x2 + 7x -3

-4x2 + 4x

3x - 3

3x - 3

0

-

-

-

ThuVienDeThi.com

3 1 1 x A x

   a./ Để A xác định thì: x – 1 0  0.25đ <=> x 1  Vậy x 1 thì A xác định  0.25đ

b./

3 1 1 x A x

  

=

2 ( 1)( 1) 1 x x x x     0.25đ = x2 + x + 1 0.25đ c./ A = x2 + x + 1

= x2 + 2.x. + - +1 1 2

2 1 2      

2 1 2      

=

2 1 3 2 4 x         0.25đ

Bài 3 (1.5 điểm)

Do với mọi x nên:

2 1 0 2 x        

2 1 3 3 2 4 4 x         

=> A 3 4 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi đó x + = 0 3 4

1 2

=> x = 1 2  0.25đ

0.25đ

Bài 4 ( 3điểm)

GT 0 ˆ , 90 ABC A   AM là trung tuyến của ABC  E đối xứng A qua M N đối xứng M qua AB AM = 2,5 cm, AB = 3 cm KL a./ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b./ AMBN là hình thoi

ThuVienDeThi.com

c./ SABEC = ?

0.25đ a./ Ta có: CM = MB ( AM là trung tuyến) AM = ME ( E đối xứng A qua M) 0.25đ

Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành 0.25đ Mà (gt) 0 ˆ 90 BAC  0.25đ Nên ABEC là hình chữ nhật 0.25đ b./ Xét tứ giác AMBN có: N đối xứng M qua AB (gt) => AB là đường trung trực của MN 0.25đ => AM = AN ( tính chất đường trung trực) BM = BN ( tính chất đường trung trực)

0.25đ

Mà AM = BM = ( đường trung tuyến ứng với cạnh 2 BC

huyền bằng nữa cạnh huyền)

0.25đ

=> AM = AN = BM = BN => AMBN là hình thoi 0.25đ c./ Ta có: ABEC là hình chữ nhật (chứng minh trên) Mà AM = 2,5 cm (gt) => BC = 2AM = 2. 2,5 = 5 (cm) Áp dụng định lý Pitago: AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16 AC = 4 cm 0.25đ => SABEC = AB.AC= 4.3= 12 Vậy diện tích ABEC là 12cm2 0.25đ

(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)

ThuVienDeThi.com