Kiểm tra học kì I môn Toán học 8

ĐỀ (&ĐA)KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ 1

Câu 1: (1,0đ)

a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?

b/ Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN.

Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6

Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính.

a/ 2 2 2

2

4

) 2( 2 : ) 2(

4 ) 2( 2

y x

y x x

y x

x y x x



 



  b/ y

y x y x

xy



  

2 2

2 4 ) 2 (

2

Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = ) .( ) 2 (

) 4 ( 2

2

) 2 2

y y x

y x xy

 



a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

Câu 5: (3,0đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM  AB tại M và IN  AC tạ N.

a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK/DEC = 1/3.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT

Câu Đáp án Biểu điểm a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK 0,5 đ 1 (1,0 đ)

b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm

0,25đ 0,25đ a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết quả (a + b)(3 – a)

0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 1 (2, 0 đ) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ)

0,25đ 0,25đ

a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng

- Đúng kết quả y

y x

4

9 6 

0,25đ 0,25đ

0,5 đ

3

(2, 0 đ)

b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc

2 2 2

2

4

) 2 ( 2 : ) 2 (

4 ) 2 ( 2

y x

y x x y x

x y x x



  

 

= = = y

y x y x

xy



  

2 2

2

4 ) 2 (

2

) .( ) 2 (

) 4 ( 2

2

) 2 2

y y x

y x xy

 



y x

y x x



 

2

) 2 ( 2

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

a/ Biến đổi A = )1 )( 2 (

6 3

2

2 3

 



x x

x x

- Tìm đúng ĐK: x + 2 0 x   2  

0,5đ

0,5đ 4 (2,0 đ) b/ Thay A = 2 - Tìm được x = hoặc x = - 2 2

0,5đ 0,5đ - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ)

0,5đ

a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông

0,75đ

5 (3,0 đ)

b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

0,5đ

0,5đ

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 2

Câu 1:(0,75) Lfm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x)

Câu 2: (0,5) Khai căn  

2 5 x 

Câu 3: (0,5) Thực hiện phép chia:   2 2 2 3 3 6 12 :3 x y x y xy xy  

Câu 4:(0,5) Cho tứ giác ABCD có . A= 80 B= 70 C 110 A A A 0 0 0 80 , 70 , 110 A B C    Tính góc D

Câu 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm và CD = 7cm.

Tính đường trung bình MN của hình thang ABCD ?.

Câu 6: (1,25) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15

Câu 7:(1,0) Cho  ABC vuông taïi A. Lấy D thuộc cạnh BC; E trung điểm của AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD laø hình bình hành.

Câu 8: (1,5ñ) Thực hiện phép tính:

a/ b/

2

2 2 5 5 2 1 2 1 x x x x x x       

5 10 2 4 : 4 8 4 2 x x x x    

Baøi 9:(1,5ñ) Cho  ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi.

Baøi 10:(1ñ) Cho phân thức A =

2 3 3 ( 1)(2 6) x x x x   

a/ Tìm điều kiện xác định cuûa A

b/ Tìm x để A = 0

Baøi 11:(1ñ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

ThuVienDeThi.com