Đề kiểm tra học kì I năm học 2011 - 2012 môn Toán 8 (có đáp án)

Phòng gd - đt cẩm giàng đề kiểm tra học kì I

năm học 2011 - 2012

Môn: Toán 8 Thời gian:90 phút (không kể thời gian chép đề)

Câu 1(1 điểm)

Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ...) để được đẳng thức.

a) b)   5 1 5 ... x x x

   2 3 21 3 4 28 ... x x x    Câu 2 ( 2 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3 2 4 4 x x x    b) 2 3 2 x x   Câu 3 (3 điểm)

Cho biểu thức:

2

2 2 2 3 3 4 7 . 1 1 x x x x x A x x x x x                 a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A = 3. Câu 4 (3 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD.

a) Chứng minh rằng: ABMN là hình thoi. b) Gọi I là giao điểm của BN và AM, K là giao điểm của NC và MD, E là giao điểm của BN và CD.Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao? Tam giác BCE là tam giác gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông. Câu 5 (1 điểm)

Chứng minh rằng với mọi n  Z thì phân số: là phân số tối giản.

3

4 2 2 3 1 n n n n    ..............Hết............

ThuVienDeThi.com

đáp án kiểm tra học kì I năm học 2011 - 2012

Môn: Toán 8

Câu ý đáp án Điểm

a x 0,5 1 1điểm b 4x 0,5

a           

3 2 2 4 4 1 4 1

1 2 2

x x x x x x

x x x

      

   

0,5 0,5 2 2điểm b         

2 2 2 2 2

2 1

x x x x x x

x x

      

  

0,5

0,5 a ĐKXĐ: 1 0 x x

    0,5

b

     

     

2 2 2

2

2

2 2 2 .3 4 1 1 1

2 1 1

1 1 1

x x x x x x A x x x x

x x x x

x x x x x

         

   

    

0,5

0,5

0,5

3 3điểm

c

 

1 3 3 1 3

1 2

x A x x x

x tmdk

     

 

0,5

0,5

a

l k 1

N

M

A

B C

D

E

Vẽ hình đúng

Chứng minh được ABMN là hình thoi

0,5

0,5

4 3điểm

b

Chỉ ra A  0 90 1 MIN  0,25

ThuVienDeThi.com

Chứng minh được

A  A 

0

0 90 2

90 3

AMD

BNC



 Từ (1),(2), (3) suy ra MINK là hình chữ nhật

A A  A A 

4

5

ABE BEC

ABE EBC





Từ (4), (5) suy ra A A EBC BEC  cân ë C. BCE 

0,5

0,25

0,25

0,25

c

Hình chữ nhật MINK là hình vuông MN IK AB BC     Vậy hình bình hành ABCD có một góc vuông thì tứ giác MINK là hình vuông

0,5

5 1điểm

Gọi d là ƯC của 3 4 2 2 ; 3 1 n n n n    Ta có    3 3 4 2 2 2 2 1 n n d n n n d n n d              

4 2 4 2 4 2 2

2 2 4 2

3 1 3 1 2 1

1 2 1 2

n n d n n n n n d

n d n n d

        

    

 

 

Từ (1) và (2)    4 2 4 2 2 1 2 1

1

n n n n d

d

     

 



Vậy phân số là phân số tối giản.

3

4 2 2 3 1 n n n n   

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com