Bộ đề ôn tập học kỳ I môn Toán học 8

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

1 TOÁN 8

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 2 ( 2 1) : ( 1)    x x x

2) Rút gọn biểu thức: 2 2 ( ) ( )    x y x y

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) b) x x y xy 2 3 3    x x x 3 2 5 6  

2) Chứng minh đẳng thức: x y z x y z xy yz zx 2 2 2 2 ( ) – – – 2( )     

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: Q = . 3 7 2 1 2 1 x x x x     

a) Thu gọn biểu thức Q.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB, HE AC (D AB, E AC). Gọi    

O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH = DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang

vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

d) Chứng minh SABC = 2 SDEQP .

--------------------Hết-------------------

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: ( 1,0 điểm)

Thực hiện các phép tính:

1) 2) 2 2 (3 5)  x x 3 2 (12 18 ) : 2  x y x y xy

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

2 TOÁN 8

Bài 2: (2,5 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức: tại . Q x x 2 –10 1025   x 1005 

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) 2 8 2 x  2 2 6 9 x x y   

Bài 3: (1,0 điểm)

Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: 2 4 21 0 x x   

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho biểu thức A= ( với )

2

2 1 1 1 2 2 4 x x x x

      2  x

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , biểu thức A luôn có giá trị âm. 2 2 x   x 1 

Bài 5. (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt

đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

--------------------Hết-------------------

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức: 3 2 2 4 3 2 3 10 3 5 10 x y x y xy x y         

2) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) A = 2 85 170.15 225  

b) B = 2 2 2 2 2 2 20 –19 18 –17 . . . 2 –1   

Bài 2: (2 điểm)

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

3 TOÁN 8

1) Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: x x y x y 2 2 ( –2 – 1):( – –1) 

2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x y y 2 2 –  

Bài 3. (2 điểm)

Cho biểu thức: P = 2 2 8 1 1 : 16 4 2 8 x x x x           

1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x x 2 –9 20 0  

Bài 4: (4 điểm)

Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA.

1) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.

2) Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .

3) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.

--------------------Hết-------------------

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức sau: A x x x x 2 2 3 (4 –3) –( 1) –(11 –12)  

2) Tính nhanh giá trị biểu thức: B 4 4 8 8 (15 –1).(15 1) –3 . 5  

Bài 2: (2 điểm)

1) Tìm x biết: x x x 2 5( 2) – –2 0  

2) Cho P = và Q = . Tìm m để P chia hết cho Q. x x x m 3 2 –11   x –2

Bài 3: (2 điểm)

1) Rút gọn biểu thức:

2 2

3 2 4 4 2 x xy y x x y   

2) Cho M =

2

2 1 1 4 2 2 4 x x x x x

     

a) Rút gọn M

ThuVienDeThi.com