Toán 8 - Ôn tập học kì I

Ôn tập học kì I Bài 1: Rút gọn biểu thức A = (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) B = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) Bài 2: Tìm x, biết 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x3 + 8y3 3x2 + 5y – 3xy – 5x x2 – 25 – 2xy + y2 (x2 + 1)2 – 4x2 16x – 5x2 – 3 x2 – 4x – 5 Bài 4. Làm phép chia: (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 5: a) Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 4x – x2 + 3 B = – x2 + 6x – 11 Bài 8. Rút gọn phân thức:

với x x x A

x x x

2 2

3 (2 2 )( 2)

( 4 )( 1)

  

 

x 1 2 

với x x y xy B

x y

3 2 2

3 3   



x y 5, 10  

2

2 1 4x 2 4x : x 4x 3x   

2 36 3 . 2 10 6 x

x x 

 

x y x y xy y x

2 2 2 3 3 15 . 5 2 2 



a b a b a b a ab b

3 3

2 2 2 2 6 6 . 3 3 2

    

x x x x2 1 4 10 8 3 2 3 2 9 4

       x

x x x x 2 2 3 2 1 2

2 2 1

     a a a

a a a a

2

3 2 4 3 5 1 2 6

1 1 1

        

1 2

2 3 1 6 1 2

2 3

2 2 2  

     



x x

x x x x

x

ThuVienDeThi.com

2

1 2 1 : 2 1               

x x x x x x

     

         

   9 3 3 3 : 3 1 9 9

2 3 x

x x x

x x x x x x

x x x x x x 3 3 2 3 2 1 1 3

2

      

x y x y x y xy x y y x x

2 2 2 2 1 :                   

x x x x x x x x

1 1

1 1

  

   Bài 9: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:



 x

6 3 2 x x 2 3 5  

x x x

3 2 2 1   

Bài 10: Cho biểu thức

2

2 x x 1 C 2x 2 2 2x

     a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức C. c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 11: Cho biểu thức A = 2 x 2 5 1 x 3 x x 6 2 x        a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

Bài 12: Cho biểu thức:

2

2 3 2 2 x 3 8x 3x 1 P 1 : x 5x 6 4x 8x 12 3x x 2                a/ Rút gọn P. b/ Tìm các giá trị của x để P=0; P=1. c/ Tìm các giá trị của x để P>0 Bài 1. Tứ giác ABCD có góc . Tính số đo góc ? A A A A o o o A 120 , B 100 , C – D 20    A A C v D à Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF. Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. AA a. Chứng minh AE vuông góc BF. b. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. c. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 5: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

ThuVienDeThi.com