Đề thi học kì I Môn Toán lớp 8

ĐỀ THI HỌC KÌ I – TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 PHÚT

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

2 x x 3 ) b

y 4 x xy 4 16 ) a

2

2 2

 

  

Bài 2: (3,5 điểm) Cho biểu thức:

A = (với x ≠ 3; x ≠ – 3). 2 3 1 18 x 3 x 3 9 x     

a) Rút gọn A

b) Tính A khi 2 1 x  

c) Tìm x để A = 4

d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Bài 3: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N

lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là

hình gì? Vì sao?

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc

MHN.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông?

Bài 4: (0,5 điểm) Dành cho lớp D, E

Với x > 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

9 2 2



   x

x x M

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8

ĐÁP ÁN BĐ ĐÁP ÁN BĐ Bài 1:

     y 2 x 4 y 2 x 4

y 4 xy 4 x 16

y 4 x xy 4 16 ) a

2 2

2 2

    

   

  

   1 x 2 x 3

2 x 2 x 3 x 3

2 x x 3 ) b

2

2

  

   

 

2 điểm

0,5 0,5

0,5

0,5

Bài 4:

3 6 5 3

9 2 2

    

   x x x

x x M

0,5 điểm

0,25

0,25

Bài 2:

a) 2 x 9

18 3 x

1 3 x

3 A      

    

   3 x

4 3 x 3 x

12 x 4

3 x 3 x

18 3 x 3 x .3

   

 

 

    

b) Thay vào biểu thức 2 1 x  

5 8 3 5,0 4 3 x

4 A      

c)

) m /t( 4 x

1 3 x

4 3 x

4 4 A

 

  

   

3,5 điểm

0,75

0,75

1

0,5

0,5

Bài 3: - Vẽ hình, ghi GT – KL

a) Chứng minh AMDN là hbh Chứng minh AMDN là hình chữ nhật b) Chứng minh MNKI là hbh Chứng minh MNKI là hình thoi c) Chứng minh góc B = góc MHB Chứng minh góc C = góc NHC

Mà

0 90 Cˆ Bˆ   => góc MHB + góc NHC =

0 90 => góc MHN =

0 90 d) Hình thoi MNKI là hình vuông

MK = HN 

AB = AC 

ABC vuông cân 

4 điểm 0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com