Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán khối lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN

LỚP: 8

A. Ma trận đề ( Bảng hai chiều)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL TL TL Nhân, chia đa thức 1 (0,75)

1 (0,75)

2 (1,75)

4 (3,25) Phân thức đại số 1 (1)

1 (1)

1 (0,75)

3 (2,75) Tứ giác 1 (2)

1 (1)

2 (3) Diện tích đa giác 1 (1)

1 (1) Tổng 2 (1,75)

4 (4,75)

4 (3,5)

10 (10)

(Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở trong dấu ngoặc dưới mỗi ô là số điểm

cho các câu ở mỗi ô đó)

B. Nội dung đề Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9

Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau

a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)

b, 6 2

1

9 6 2

1 2 ) 1 1 1 2 (     

    x x

x x

x x x

Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3

Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 1 4 4

1 6 12 8

2

2 3

 

  

x x

x x x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM

C. Đáp án Câu 1(1,5 điểm):

ThuVienDeThi.com

a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,25đ) = 2x(x – 3)2 (0,5đ)

b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ) = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ)

Câu 2(1,5 điểm):

a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x3 - 125 (0,25đ) ( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)

b, = (0,25đ) 6 2

1

9 6 2

1 2 ) 1 1 1 2 (     

    x x

x x

x x x 6 2

1 ) 3 (

1 .1 3

2

2

2    

  

x x x

x x

x

= (0,5đ) 2 1 ) 3 ( 2

1 3 1      x x x

Câu 3(1,0 điểm)

Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ) a – 3 = 0 a = 3 (0,5đ)  ( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)

Câu 4(2,0 điểm): a) 4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0 (0,5 điểm)   

x (0,5 điểm)  2

1

b)

Với x : 2

1

P = = = 2x – 1 (0,5 điểm) 1 4 4

1 6 12 8

2

2 3

 

  

x x

x x x

2

3

)1 2 (

)1 2 (

  x x

P = 0 2x – 1 = 0 x = ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm)   2 1

Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán (0,25 điểm)

Câu 5(4,0 điểm): a( 2 điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ) Tg AKCM :

A

I

K

ThuVienDeThi.com

AI = IC KI = IM Do đó AKCM là hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (1 đ) Hình bình hành AKCM có một góc vuông ( AM BC ) ( 0,25đ)  Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ)

b) (1 điềm) Hcn AMCK là hình vuông k.c.k AM = MC hay AM = ½BC Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.(1 điểm)

c) (1 điềm) SABC = 2SAMC (0,25đ) SAKMC = 2SAMC (0,5đ) SABC = SAKMC (0,25đ)

**************@***************

ThuVienDeThi.com