Bộ đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2014 - 2015 các trường THCS TP HCM

1

TOÁN 8 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) . 9x 12x 4x 2 3   b) . 2 2 9y 6xy x 25    Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) . 0 x) x(6 4) 4)(x (x     

b) . 2 2 x 9 3) (x    Bài 3: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) . 9) (12x : 9) 15x 18x (24x 2 3    

b) . 9 x

x) x(1 3 x

2 3 x

x

2 

     Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c Z thỏa mãn a – b + c = 123. Tìm số dư của phép chia  cho 2. 2 2 2 c b a   Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM. a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi. c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân. d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) .) y 2xy y)(4x (2x 2 2   

b) . 1) x (x : 2) 5x 5x (3x 2 2 3     

c) . 49 x

42 6x 3 x

1 x 3 x

1 x

2 

  

  



Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) . 5y 5x xy x 2   

b) . 2xy y x 25 2 2   

c) . 20 9x x 2   Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) . 0 2014 x 2014) 5x(x    

b) . 0 4x 4x 2  

Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức với . 4 4x x

4 2x A 2

2

 

  2 x 

a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8 NĂM 2014 - 2015

CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM

ThuVienDeThi.com

2

TOÁN 8 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.  a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật. c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh: MN vuông góc DE.

d) Giả sử . Chứng minh: MD2 = MA.MC. 0 60 C Aˆ B 

ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) . 5x 5y yz xz   

b) . 2 2 3y 3 6x 3x    Bài 2: (2 điểm)

a) Làm tính chia: . 1) x (2x : 2) 6x 7x 7x (2x 2 2 3 4      

b) Tìm x, biết: . 0 x 8x 2x 2 3 4    Bài 3: (2,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức: . 27x x

18x 6x 2x

4

2 3 4



 

b) Cộng các phân thức sau: . 3 3x

1 3 3x

5 x 1

3 1 x

2     



Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD = 2, góc C bằng 450. Tìm số đo góc ABC và độ dài BD. Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân tại O, trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC = OD (OC ≠ OA). a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang cân. b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN. Các tứ giác ABDN, CBDM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ABC = NDA.   ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) . 2) 2)(x (x 2) (x 2    

b) . 2 x 1

1 9x 1 x

2 x 1 x

3 x



      

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) . 9x 6x x 2 3   b) . 7y 7x xy x 2    Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) . 0 x) 5)(2 (x 3) (x 2     

b) . 0 8 2x x 2    Bài 4: (0,5 điểm) Cho a + b = 7 và a.b = 3. Tính (a – b)2. Bài 5: (3,5 điểm) Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh: tứ giác BMNC là hình thang. b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC. Chứng minh: tứ giác MNEF là hình bình hành. c) Tia AG cắt BC tại H. Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

ThuVienDeThi.com