Kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 năm học 2016 - 2017

Đề 15 KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 8

Năm học: 2016 - 2017 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị của biểu thức với là: Q x x x 2 ( 1)( 1)     x 2  A. 9 B. 3 C. 7 D. 6

Câu 2: Kết quả phép cộng là : 2 2 3 3 9 x x    A . B. C. D. 3 x x  2 2 3 9 x x

 

3 3 x x

  2

5

9 x  Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức là : x 2 1 + + 2 2 x x 2 x 4 - + - A. x 2; x – 2 B. x 2 C. x – 2 D. x 0     

Câu 4: Kết quả của phép tính: là:   x x x x

x 6 . 6 3   

A. B. C. D. 2

3 x x 

2

3 x x 

   x x

x

 



6 6

3

x x

 3

2

Câu 5: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng:

A. cm B. cm C. 5cm D. 4cm 52 13 Câu 6: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tích của tam giác bằng:

A. 60 cm2 B. 48 cm2 C. 30 cm2 D. 24 cm2

II. TỰ LUẬN: Bài 1 (1điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) x2 8 –32   x x y y 2 2 – y y 2 23 46 23   xy y x 5 3 15    Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết: a) b) x x x 5( 2) ( 2) 0     x x x x x 2 2 (2 5) (4 10)(3 – ) –6 9 0       Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức

2

2

x 2 1 10 x A : x 2 x 4 2 x x 2 x 2                     

a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết x = . 1 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MP AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ.   1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành. 3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC.

a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC.  4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)

Câu 1 2 4 5 6 Đáp án A B

3 A A C D

II. TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1 (1điểm): a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1)

c) = 23(y – 1)2 d) = (x – 5)(y + 3) y y 2 23 46 23   xy y x 5 3 15    Bài 2 (1 điểm): a) x = – 2; x = – 5 x x x 5( 2) ( 2) 0     

b) (x – 8)2 = 0 x = 8 x x x x x 2 2 (2 5) (4 10)(3 – ) –6 9 0         Bài 3 (2điểm): a. ĐKXĐ: x 2. Rút gọn được A =  1 2 x  b. x = x = hoặc x = – .Với x = A = ; Với x = – A = ; 1 2

 1 2

1 2

1 2

 2 3

1 2

 2 5

c. A < 0 < 0 x > 2  1 2 x  

d. A = nhận giá trị nguyên 1 (2 – x) 2 – x Ư(1) = 1 x = 1; x = 3 1 2 x       

Bài 4 (3,5 điểm): 1)Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường chéocát nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. 2) Chứng minh AC // QE ( vì cùng AB)  Chứng minh AQ // CE ( vì cùng BP)  APBQ là hình bình hành.  3) a. Chứng minh N là trung điểm của BC AC= 2MN  b. AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm.

Tính AB2 = BC2 – AC2 = 82 AB = 8  Chu vi tam giác ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm  4) Để hình thoi APBQ là hình vuông

PQ = AB MA = MP tam giác MAP vuông cân tại M    Vậy P nằm trong tam giác sao cho MP vuông góc và bằng MA thì APBQ là hình vuông.

e

n

q

m

p

b

c

a

ThuVienDeThi.com