Kiểm tra học kỳ 1 môn toán 8 - Năm học 2015 2016

TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG

TỔ TOÁN LÝ

KIỂM TRA HỌC KỲ 1

MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2015 – 2016.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: ( 2,0 điểm)

a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.

b) Tìm x, biết: . 2 10x +25=0 x 

Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 

3 2 3x 5x 2x + 3 P x   

a) Chia đa thức P(x) cho x – 1.

b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên.

Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 2 1 1 1 : 1 2 2 4 2 x x A x x x x                  

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD( AB // CD) có . Gọi M là trung điểm A A 0 A 90 D  

của cạnh bên BC. Chứng minh rằng MA = MD.

Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC;

M là giao điểm của CE và DF.

a) Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng . A ADF BCE C  CE DF 

b) Gọi I là trung điểm của CD. Tứ giác AICE là hình gì?

c) Chứng minh rằng AM = AB.

--HẾT--

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2015 – 2016.

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

a)

Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau:

 

    

  

2 2 2

2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2

2ab+b

3a b+3ab

a b a

a b a b a b

a b a b

a b a b a ab b

  

   

   

    

0,5 0,5 1

b)  

2

2 10x + 25 = 0

x + 5 0

5 0 5.

x

x x





   

0,5 0,5

a)

1 2

b) Thương của phép chia: 2 3x 2x  Dư của phép chia : 3

0,5 0,5

a) Điều kiện xác định: . 2;x 2; x 1 x    0,5

b)

Rút gọn:

0,5

0,5

3

c)

3 1 2 (3) { - 3; -1; 1 ; 3} 2 x { 5; 3; 1}

A Z x U x         

0,5 0,5

4 Kẻ MH AD. Ta có: MH // AB và MB = 

         

2

2

2

1 1 1 : 1 2 2 4 2

2x + 1 1 : 2 2 2

1 . 2 1 2 2 1 2

x x A x x x x

x x x x x

x x x x x x x

                       

        

H M

B A

ĐỀ CHÍNH THỨC

3

- 2x2 + 2x

- 2x2 + 2x + 3

3x2 - 2x 3x3 - 3x2

x - 1 3x3 - 5x2 + 2x + 3

ThuVienDeThi.com

MC. Suy ra: HA = HD. Do đó, MH là đường trung trực của đoạn thẳng AD. Nên MA = MD

0,5 0,5

I

M F

E

D C

B A

a)

Ta có: BCE = CDF(2 cạnh góc vuông)   . Do đó, Suy ra:  A ADF BCE C  A A A A 0 DF 90 . BCE CFD C CFD     . Vậy, CE DF. A 0 90 CMF  

0,5

0,5

b) Ta có: AE = CI ; AE // CI suy ra: AICE là hình bình hành 0,5

5

c)

Ta có: AI // CE nên AI DF. Mà tam giác MCD vuông tại M có MI  là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IM = ID. Suy ra, IA là đường trung trực của đoạn thẳng DM. Hay, AM = AD = AB.

0,5 0,5

Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG

TỔ TOÁN LÝ

KIỂM TRA HỌC KỲ 1

MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2015 – 2016.

ĐỀ DỰ BỊ

Câu 1: ( 2,0 điểm)

a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học.

b) Tìm x, biết: . 2 25=0 x 

Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức . 

3 2 x 3x 5 6 P x x    

b) Chia đa thức P(x) cho x +2.

b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên.

Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: 2 1 5 3 : 1 1 1 1 1 x x A x x x x                  

d) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

e) Rút gọn A.

f) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang MNPQ( MN // PQ) có . Gọi K là trung điểm A A 0 M 90 Q  

của cạnh bên NP. Chứng minh rằng KM = KQ.

Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC;

I là giao điểm của CM và DN.

d) Chứng minh rằng . Từ đó chứng minh rằng . A ADN BCM C  CM DN 

e) Gọi O là trung điểm của CD. Tứ giác AOCM là hình gì?

f) Chứng minh rằng AI = AB.

--HẾT--

ThuVienDeThi.com