Toán 8 - Ôn thi học kì I phần tự luận

ÔN THI HK I PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a.3x2 – 3y2 b.x2 – xy + 7x – 7y c.x2 – 3x + 2 d.x3 + 2x2y + xy2 – 16x

Bài 2:Thực hiện phép tính sau

a. b.(4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y c.

2

2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x    

2

3 2 x 4x 3 x 1 2 x 1 x x 1 x 1   

Bài 3: Tìm x a)

3 1 0 4 x x   b)     0 3 1 2

2 2     x x c) 2x2 – x – 6 = 0

Bài 4: Cho biểu thức: B = 6

6 2 : 6 6 36 2 2 2 x x

x x x

x x

x



      

   

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của B tại x = -2

Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a. CM: Tứ giác MNCB là hình thang .

b.Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.

c.Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC = 6NF.

d.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.

Bài 6: Thực hiện phép tính:

a. 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b.(6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y c. 4 2 x x 1 1 x x 1     

d.

2 3x x : 2x 2y x y  

Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) 3(x + 3) – x2 + 9 2 2 5x y 10xy 

Bài 8: Tìm x biết: a. x2 – 3x = 0 b. (x – 1)2 + x(4 – x) = 0

Bài 9:Rút gọn biểu thức a. b. (4x + 5)2 – 2(4x + 5)(x + 5) + (x + 5)2 2 2 x y 5x 5y  

c.

2 2

3 2 2 3 y x x 3x y 3xy y    

Bài 10: a.Chứng minh rằng: x2 – x + > 0 với mọi gi trị của x 3 4 b.Tìm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3 

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a.Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật; b.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi;

ThuVienDeThi.com

c.Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK 1 DC 3 

Bài 12:Thực hiện phép tính:

a) b) c) 3x 2 7x 4 2xy 2xy   

3 5

2 5x 121y . 11y 25x

11x 13 15x 17 3x 3 4 4x     

Bài 13: Cho phân thức:

2

2 x 2x 1 A x 1     a.Tìm ĐKXĐ b.Rút gọn phân thức A. c. Tính A khi x=2;5;10;100

Bài 14: Tìm đa thức A, Biết:

2

2 x 4 A x 2x x   

Bài 15: Cho , D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC và thứ tự cắt AB, AC ABC  tại E và F. a.Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b.Điểm D nằm ở vị trì nào thì AEDF là hình thoi? c.Nếu vuông tại A thì tứ giác ADEF là hình gì? Khi đó điểm D nằm ở vị trí nào thì tứ giác ADEF là hình vuông? ABC 

Bài 16:Rút gọn biểu thức:          

4 4 4 4

4 4 4 4 1 4 . 5 4 . 9 4 ... 21 4 P

3 4 . 7 4 . 11 4 ... 23 4

    

   

ThuVienDeThi.com