Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 8 - Đề 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính: (1.5đ)

1)      2 5 3 x x x x    

2)   6 7 5 5 3 5 3 5 35 25 15 :5 x y x y x y x y  

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ)

1) 2 8 8 x xy x y   

2) 2 2 9 6 1 36 x x y  

3) 2 8 15 x x  

Bài 3: 1) Thu gọn biểu thức: A = (0.75đ)

2 2

2 2 2 x xy y x y   

2) Thực phép tính sau: (0.75đ) 2 20 4 5 25 5 x x x    

Bài 4: 1) Tìm x biết: (1đ)      2 5 2 3 2 x x x     

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: (0.5đ) 2 6 11 M x x   

Bài 5: Cho ABC vuông tại A có . Gọi M và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC 1 2 AB AC 

và AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của cạnh AE.

1) Với MK = 3cm. Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC (1.5đ)

2) Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật (1đ)

3) Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho K là trung điểm cạnh MN.

Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. (1đ)

4) Trên cạnh BE lấy điểm H sao cho , từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường 1 4 BH BE 

thẳng AH tại F. Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân.( 0.5đ)

HẾT

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8

Bài 1: 1)      2 5 3 x x x x    

= 2 2 5 2 10 3 x x x x x     

= (0.75đ) 10 

2)   6 7 5 5 3 5 3 5 35 25 15 :5 x y x y x y x y  

= (0.75đ) 3 2 2 7 5 3 x y x  

Bài 2: 1) 2 8 8 x xy x y   

=     8 x x y x y   

= (0.5đ)    8 x y x  

2) 2 2 9 6 1 36 x x y  

=     2 2 3 1 6 x y  

= (0.5đ)    3 1 6 3 1 6 x y x y  

3) 2 2 8 15 3 5 15 x x x x x       (0.5đ)       3 5 5 3 5 x x x x x       

Bài 3: 1) A = (0.75đ)     

2 2 2

2 2 2 x y x xy y x y x y x y x y x y          

2) 2 20 4 5 25 5 x x x    

  20 4 5( 5) 20 4 5 25 ( 5)( 5) 5 ( 5) ( 5)( 5) x x x x x x x x x x              

(0.75đ)   5 1 ( 5)( 5) 5 x x x x      

Bài 4: 1)      2 5 2 3 2 x x x     

  2 2

2 2 10 25 3 2 6 2

10 25 3 2 6 2 11 31 2 9 2 31 33

x x x x x

x x x x x x x

       

               (1đ) 33:11 3 x  

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M: 2 6 11 M x x    2 6 9 9 11 M x x      

2 3 2 0 2 M x     

2 M  Dấu “ =” xảy ra khi  

2 3 0 3 0 3 x x x       

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của M bằng 2 khi (0.5đ) 3 x 

ThuVienDeThi.com

Bài 5:

I

N

M

F

H E B

K A C

1) Xét ABC có: M là trung điểm BC (gt) K là trung điểm AC (gt)

 MK là đường trung bình của ABC (0.5đ)

 1 2 MK AB 

 (cm) (0.25đ) 2 2 3 6 AB MK    Ta có (cm) (0.25đ) 2 2 6 12 AC AB     Diện tích tam giác ABC vuông tại A là:

(cm2) (0.5đ) 1 1 6 12 36 2 2 ABC S AB AC     

2) Xét tứ giác ABEC có : M là trung điểm BC (gt) M là trung điểm AE (gt)

 Tứ giác ABEC là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét hình bình hành ABECcó:

(ABC vuông tại A) A 0 90 BAC 

 Hình bình hành ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông) (1đ)

3) ABC vuông tại A có : AM là đường trung tuyến (M là trung điểm cạnh BC)

 1 2 AM MB MC BC   

ThuVienDeThi.com