Đề kiểm tra học kì I - Lớp 8 môn Toán - Năm học 2013 - 2014 - Đề 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 8 Môn: TOÁN - Năm học: 2013 - 2014

Ngày kiểm tra: Thứ Năm 19/12/2013 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi không làm bài trên đề thi.

----------------------

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x ( x + 7 ) + ( x + 10 ) ( 3 – x )

b) ( x + 1 )2 + ( 6 + x ) ( 6 – x) – 37

c) 2 2 4 6 4 3 1 2 2 2 x x x x x x x x       

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 – 4a + 4 – b2

b) x3 – 2x2 – 6x + 27

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:

a) ( x + 5 )( x – 1 ) – x ( x – 11 ) = 0

b) x2 ( x – 3 ) – 12 + 4x = 0

Bài 4: (1điểm)

Cho A, B, Q là các đa thức (B 0). Biết A = 6x3 – 7x2 – x + 2 ; B = 3x – 2 

và A = B.Q . Tìm x để Q = 0

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E AB), kẻ MF vuông góc với AC  (F AC). 

a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Tại sao ?.

b) Tính độ dài AM.

c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng FM tại D. Chứng minh D đối xứng với A qua trung điểm H của BM

d) EC cắt AM và MF theo thứ tự tại I và K. Chứng mình IC = 4 IK

-Hết-

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 8

Môn: TOÁN - Năm học: 2013 - 2014

Ngày kiểm tra: Thứ Năm 19/12/2013

Bài 1 (2,5 đ) Thực hiện phép tính:

a) x ( x + 7 ) + ( x + 10 ) ( 3 – x ) = x2 + 7x + 3x – x2 + 30 – 10x 0,25 + 0,5 = 30 0,25 b) ( x + 1 )2 + ( 6 + x ) ( 6 – x) – 37 = x2 + 2x + 1 + 36 – x2 – 37 0,25 + 0,25 = 2x 0,25

c) 2 2 4 6 4 3 1 2 2 2 x x x x x x x x       

= 0,25 2 1 2 ( 2) x x x x x    

= 0,25 1 1 2x x x  

= 0,25 2 2 x x  

Bài 2 (1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – 4a + 4 – b2 = ( a – 2 )2 – b2 0,5 = (a – 2 + b) ( a – 2 – b ) 0,25 + 0,25

b) x3 – 2x2 – 6x + 27 = ( x + 3 ) ( x2 – 3x + 9 ) – 2x ( x + 3 ) 0,25 = ( x + 3 ) ( x2 – 5x + 9 ) 0,25

Bài 3 (1,5đ) Tìm x biết:

a) ( x + 5 )( x – 1 ) – x ( x – 11 ) = 0 x2 – x + 5x – 5 – x2 + 11x = 0 0,25 + 0,25 15x = 5 0,25 x = 1/3 0,25 b) x2 ( x – 3 ) – 12 + 4x = 0 x2 ( x – 3 ) – 4 ( 3 – x ) = 0 ( x - 3 ) ( x2 + 4 ) = 0 0,25 Vì x2 + 4 0 nên x – 3 = 0 x = 3 0,25  

Bài 4 (1đ) A = 6x3 – 7x2 – x + 2 ; B = 3x – 2 ; A = B.Q

Q = A : B = ( 6x3 – 7x2 – x + 2 ) : ( 3x – 2 ) 0,25  Tính đúng Q = 2x2 – x – 1 0,25

Q = 0 2x2 – x – 1 = 0  ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0 0,25  Tính đúng x = - 1/2 hay x = 1 0,25

ThuVienDeThi.com

Bài 5 (3,5 đ)

a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Tại sao ?.

- Nêu đúng 3 góc vuông 0,25 x 3 - Kết luận AEMF là hình chữ nhật 0,25 b) Tính độ dài AM.

- Dùng định lý Pitago tính được BC = 15cm 0,25

- Nêu được AM = BC 0,25 1 2 AM = 7,5cm 0,25 c) Chứng minh D đối xứng với A qua trung điểm H của BM

- Nêu được BD // AM

BA // DM 0,25 - Kết luận ABDM là hình bình hành. 0,25 AD cắt BM tại trung điểm mỗi đường. 0,25 Mà H là trung điểm BM Nên H là trung điểm AD Vậy D đối xứng A qua H 0,25 d) Chứng mình IC = 4 IK

- Gọi O là giao điểm của AM và EF. - Chứng minh MEFC là hình bình hành. K là trung điểm MF 0,25 Mà O là trung điểm EF

Nên I là trọng tâm của MEF 0,25 

EK = 3 IK Nêu được KC = 3 IK

IC = IK + KC = 4 IK 0,25

Chú ý: * Các bước trình bày phải có đủ luận cứ. Thiếu luận cứ trừ mỗi câu tối đa 0,25 * Học sinh làm cách khác, giám khảo theo thang điểm trên chấm tương ứng

- HẾT -

A C

B

H

M E

F

O

D

K I

ThuVienDeThi.com