Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 8 - Đề 6

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI, MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

1. Phép nhân và phép chia đa thức

Thực hiện phép tính

Tìm x, Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,5

3 3,0

1 0,5

6 5,0 điểm= 50% 2. Phân thức đại số

Thực hiện phép tính

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,5

2 1,5 điểm= 15% 3. Tứ giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 1,0

1 1,0

1 0,75

3 2,75 điểm= 27,5% 4. Diện tích đa giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 0,75

1 0,75 điểm= 7,5% Tổng số câu Tổng số điểm %

2 1,75 17,5%

4 3,0 30%

4 4,0 40%

2 1,25 12,5%

10 10 điểm

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính

a/      5 5 2 4 x x x x     

b/ (4x3 + 3x2 + 4x – 3) : (2x – 1)

c/ 2 10 3 5 4 2 2 x x x x     

d/ 2 2 2 3 6 9 : 2 1 1 x x x x x     

Bài 2 : (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x3 – 49x

b/ x2 – y2 + 6x + 9

c/ x2 – 6x + 5

Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:

(3x + 1)2 = (4x – 2)2

Bài 4: (0,5 điểm)

Cho a2 + b2 = 7 và a – b = 3. Tính a3 – b3.

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, E là điểm đối xứng của H qua M.

a/ Chứng minh: AHBE là hình chữ nhật. b/ Chứng minh: ACHE là hình bình hành. c/ Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE, MN đồng quy.

d/ CE cắt AB tại K. Chứng minh: AB = 3AK.

HẾT.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau a)      5 5 2 4 x x x x      = 25 – x2 + x2 + 4x – 2x – 8 = 2x + 17

(0,75đ)

b)

4x3 + 3x2 + 4x – 3 2x – 1 4x2 – 2x2 5x2 + 4x – 3 5x2 – 2,5x 6,5x – 3 6,5x – 3,25

2x2 + 2,5x + 3,25

0,25 Vậy 4x3 + 3x2 + 4x – 3 = (2x – 1).(2x2 + 2,5x + 3,25) + 0,25

(0,75đ)

c) 2 10 3 5 4 2 2 x x x x     

     

    

8 2 10 3 6 5 10 8 16 8 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x                 

(0,75đ)

d) 2 2 2 3 6 9 : 2 1 1 x x x x x       

    

    2

1 1 1 2 3

3 2 3 3 1 1

x x x x

x x x

         

(0,75đ)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 – 49x = x(x2 – 49) = x(x – 7)(x + 7) (0,75đ) b) x2 – y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y)(x + 3 + y) (0,75đ) c) x2 – 6x + 5 = x2 – x – 5x + 5 = x(x – 1) – 5(x – 1) = (x – 1)(x – 5) (0,5đ) Bài 3: Tìm x (3x + 1)2 = (4x – 2)2 (3x + 1)2 – (4x – 2)2 = 0 (3x + 1 – 4x + 2)(3x + 1 + 4x – 2) = 0 (-x + 3)(7x – 1) = 0 -x + 3 = 0 hay 7x – 1 = 0

1 3 hay 7 x x  

(1đ)

Câu 4: Cho a2 + b2 = 7 và a – b = 3. Tính a3 – b3 a – b = 3  (a – b)2 = 9 a2 – 2ab + b2 = 9 – 2ab + 7 = 9 ab = –1 Vậy a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 3.(7 – 1) = 3.6 = 18

(0,5đ)

ThuVienDeThi.com

K

Câu 5:

I N

E

M

H

A

B C

a/ Tứ giác AHBE có: MA = MB (GT) và MH = ME (GT)  AHBE là hình bình hành Mà góc AHB = 900 nên AHBE là hình chữ nhật.

(1đ)

b/ ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến  HB = HC Mà MB = MA (GT) Nên MH là đường trung bình của  ABC  MH // AC Tứ giác ACHE có : AE // HC (vì AHBE là hình chữ nhật) EH // AC (vì MH // AC) Vậy ACHE là hình bình hành.

(1đ)

c/ Ta có: NA = NC (GT) và HB = HC (cmt)  HN là đường trung bình của ABC  HN //AB Tứ giác AMHN có : HN // AM (cmt) và MH // AN (vì MH // AC)  AMHN là hình bình hành Gọi I là giao điểm của MN và AH  I là trung điểm của MN và AH Mà ACHE là hình bình hành  I là trung điểm của AH đồng thời cũng là trung điểm của EC  AH, CE, MN đồng quy tại I.

(0,75đ)

d/ K là trọng tâm của AEH

 mà 2 3 AK AM  1 2 AM AB 

 2 1 1 3 2 3 AK AB AB   

 AB = 3 AK.

(0,75đ)

ThuVienDeThi.com