Đề kiểm tra học kỳ I (năm học 2013 2014 ) môn Toán - Lớp 8 - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Môn : TOÁN - Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _________________

Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn :

a) ( x + 1 ) ( 2x + 5 ) b) ( x – 3 )2 + 6x

Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 + 2x2 + x

b) x2 – xy + 5x – 5y

Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết :

a) ( 2x + 1)( x – 5 ) – x ( 2x – 10 ) = 1

b) 5( 2x – 4 ) – ( 3x + 7 ) ( x – 2 ) = 0

Bài 4: (1,5đ)

a) Rút gọn phân thức :

A = B = x x

x x

5

25 10

2

2



 

1 2

4 1

2

2

  

x x

x

b) Tìm các giá trị của x; y sao cho : xy + 1 = x + y.

Bài 5: (3,5đ)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BK; CI, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy

điểm D sao cho MA = MD ( D A ). 

a) Chứng minh ABDC là hình bình hành.

b) Vẽ BE AD ( E AD ); CF AD ( F AD ). Chứng minh : CE = BF.    

c) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD.

Chứng minh : AH // DK

d) Chứng minh : IK IH. 

______________HẾT_____________

ThuVienDeThi.com

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Môn : TOÁN - Lớp 8

Bài 1 ( 2đ ) Tính và rút gọn : a) ( x + 1 ) ( 2x + 5 ) = 2x2 + 5x + 2x + 5 = 2x2 + 7x + 5

0,5đ 0,5đ

b) ( x – 3 )2 + 6x = x2 - 6x + 9 + 6x = x2 + 9

0,5đ 0,5đ Bài 2 : ( 1,5 đ ) P/t các đa thức sau thành nhân tử : a) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2

0,25đ-0,25đ

0,25đ

b) x2 – xy + 5x – 5y = ( x2 – xy ) + ( 5x – 5y ) = x( x – y ) + 5( x – y ) = ( x – y ) ( x + 5 )

0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: ( 1,5đ ) Tìm x, biết : a) ( 2x + 1)( x – 5 ) – x ( 2x – 10 ) = 1

2x2 - 10x + x - 5 - 2x2 + 10x = 1 

x – 5 = 1 

x = 6 

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) 5(2x – 4) – (3x + 7) (x – 2) = 0 10(x – 2) – (3x + 7)(x – 2) = 0 

(x – 2)(10 - 3x - 7) = 0 

(x – 2)(- 3x + 3) = 0 

x = 2 hay x = 1 

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ Bài 4: ( 1,5đ ) Rút gọn – Tìm x, y :

a) A = x x

x x

5

25 10

2

2



 

= ) 5 (

) 5 ( 2

  x x

x

= x x 5 

B = 1 2

4 1

2

2

  

x x

x

=    1 2 2

2 1 2 1

2   

 

x x x

x x

=       1 1 2

2 1 2 1

  

 

x x x

x x

=       1 2 1

2 1 2 1

 

 

x x

x x

= 1 2 1

  x

x

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b) Ta có : xy + 1 = x + y (*) xy + 1 – x – y = 0  x(y – 1) – (y – 1) = 0  (y – 1) (x – 1) = 0  x = 1 hay y = 1  Với x = 1 hay y = 1 thì (*) đúng Vậy : x = 1 hay y = 1 thì xy + 1 = x + y 0,5đ

Bài 5 ( 3,5đ )

ThuVienDeThi.com

K

H

I

F

E

D

M B C

A

a) ( 1đ ) * . M là t/điểm của BC (gt) . M là t/điểm của AD (gt)

ABDC là hình bình hành 

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

b) ( 1đ ) * BEM và CFM có : . E = F = 900 . BME = CMF (đđ) . MB = MC (gt) BEM = CFM (thđb)  BE = CF Mà BE // CF (cùng vuông góc AD)  BECF là hình bình hành  CE = BF

0,25đ-0,25đ

0,25đ-0,25đ

c) ( 1đ ) * AKB và DHC có :   . K = H = 900 . BAK = CDH (ABDC là hbh) . AB = CD (ABDC là hbh) 

AKB = DHC (thđb)   AK = HD  Mà AK // HD (vì AC // BD) AHDK là hình bình hành  AH // DK 

0,25đ-0,25đ

0,25đ-0,25đ

d) ( 0,5đ ) * C/m KH = BC

* C/m IM = 2

KH

KIH vuông tại I 

IK IH   0,5đ

Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.

ThuVienDeThi.com