Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2013 - 2014 môn Toán 8 - Đề 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2013 - 2014

MÔN : TOÁN - LỚP 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x (2 – x) + x – 2 b) x2y – y + x2 – 1

Bài 2: (2 điểm) a) Làm tính chia: (x5 – 2x4 – 6x3 + 8x2 + 5x – 6 ) : (x3 – 3x2 – x + 3) b) Tìm x biết: (x + 1)2 – (x + 1)(x – 1) = 0

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức sau: 2 x

1 y x 4x 4

2 2y x xy

2 

   

  

b) Cộng các phân thức sau:

  2 2

2 2

2 2 y x x

y x xy x

y xy x

y

      Bài 4: (1 điểm)

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AB = BC = CA = 4. Tìm số đo các góc B , D của hình thoi đó và tính độ dài OB.

Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O, trên đoạn thẳng OB lấy điểm E bất kì (khác O, B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Kẻ FM vuông góc với BC (M BC), kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).  a) Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao? b) Chứng minh CF song song BD. c) Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng.

_______HẾT_______

ThuVienDeThi.com

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 8 )

Bài 1 (2 điểm): a/ Đổi dấu, nhóm hạng tử 3x(2 – x) – (2 – x) 0,5đ Kết quả (2 – x) (3x – 1) 0,5đ b/ Nhóm, nhân tử chung: y(x2 – 1) + ( x2 – 1) = (x2 – 1) (y + 1) 0,25đ + 0,25đ Kết quả (x – 1) (x + 1) (y + 1 ) 0,5đ Bài 2 (2 điểm): a/ Thực hiện phép chia đúng ba hạng tử đầu 0,75đ Kết quả: x2 + x – 2 0,5đ b/ Khai triển(HĐT 1), bỏ ngoặc (đổi dấu đúng), (hoặc đặt nhân tử chung đúng) 0,5đ Kết quả x = −1 0,25đ

Bài 3 (2,5 điểm): a/ VT: + Nhóm, nhân tử chung (tử) 0,5đ + Mẫu HĐT 2 0,25đ

Rút gọn, kết quả 0,25đ 2 x

1 y





b/ Phân tích mẫu số thành nhân tử đúng 0,5đ

QĐMS và thu gọn đến 0,75đ    y x y x x

y) (x 2

 



Kết quả: 0,25đ y) x(x

y x

 

Bài 4 (1 điểm): (Hình vẽ ABC “tương đối đều” mới chấm) 

* D = B = 600 0,25đ

(do ABC đều vì AB = BC = CA và góc đối của hình thoi ) 0,25đ 

* 0,25đ 12 2 2    OA AB OB (do định lý Pi tago trong tam giác vuông AOB) 0,25đ

Bài 5 (2,5 điểm):

* Hình vẽ: 0,5đ

a/ Nêu 3 góc vuông 0,25đ (có lý do) 0,25đ CMFN là hình chữ nhật 0,25đ  b/ OE là đường trung bình của CAF 0,25đ  CF // OE 0,25đ  Vậy CF // BD 0,25đ c/ Gọi O’ là giao điểm của FC và MN *Chứng minh được MN // AC (cặp góc so le trong bằng nhau) 0,25đ * Chứng minh được EO’ // AC (EO’ là đường trung bình của tam giác AFC) Mà M, O’, N thẳng hàng Nên ba điểm E, M, N thẳng hàng 0,25đ

___________Hết__________

O

D

C

B

A

O' N

M

F

E

O

D

C B

A

ThuVienDeThi.com