Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ i năm học 2013 2014 môn Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 – 2014

MÔN TOÁN – LỚP 8

1. Tính và rút gọn: (2 điểm)

a/ (x + 3)(3 – x) – 3x2 + (2x – 3)2

= 9 – x2 – 3x2 + 4x2 – 12x + 9 (0,5 điểm) = – 12x + 18 (0,5 điểm)

b/ 2 3x x 5 4x 2 x 2 x 3 x 2 x 3         

(0,25 điểm) 2 3x 4x x 5 2 x 2 x 2 x 3 x 3          

(0,5 điểm) x 2 x 3 x 2 x 3       = 1 + 1 = 2 (0,25 điểm)

2. Thực hiện phép chia : (1 điểm) (x3 + x2 – 3x – 3) : (x2 – 3)

x3 + x2 – 3x – 3 x2 – 3 x3 – 3x x + 1 0 + x2 0 – 3 x2 – 3

0 Thực hiện chia đúng 1 hạng tử của thương (0,5 điểm)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử : (2 điểm)

a/ 2a3 – 8a = 2a(a2 – 4) (0,5 điểm) = 2a(a + 2)(a – 2) (0,5 điểm)

b/ x2 – y2 – 4x + 4

= x2 – 4x + 4 – y2 = (x – 2)2 – y2 (0,5 điểm) = (x – 2 + y)(x – 2 – y) (0,5 điểm)

4. Cho (với x  1) (1,5 điểm)

2

2

2x 2 A x 2x 1    

a/ Rút gọn (0,5 điểm)

2

2 2 2(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1) A x 2x 1 (x 1) x 1           

b/ Tính giá trị của A tại x = 2

(0,5 điểm) 2(x 1) 2(2 1) A 6 x 1 2 1       

ThuVienDeThi.com

c/ Tìm giá trị của x để A = 0

(0,5 điểm) 2(x 1) A 0 0 x 1 0 x 1 x 1         

5. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA. Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB

a/ Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành

AC = CM (gt) BC = CE (gt) (0,5 điểm)  ABME là hình bình hành (0,5 điểm) b/ Chứng minh MEC cân

AB = ME (ABME là hình bình hành) AB = AC ( ABC cân tại A) AC = CM (gt) (0,5 điểm)  ME = CM   CMN cân tại M (0,5 điểm) c/ Điểm N là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân

C/m được MN // BC => Tứ giác BCMN là hình thang (0,25 điểm) góc ABC = góc ACB (∆ABC cân tại A) góc NBC kề bù với góc ABC góc MCB kề bù với góc ACB (0,25 điểm) tứ giác BCMN là hình thang cân (0,25 điểm)

d/ Hai đường thẳng NC và AE cắt nhau tại F. Chứng minh MNF vuông

Gọi I là giao điểm của BM và CN. Tứ giác BCMN là hình thang cân => IN = IM (1) 0,25 điểm

A

B C

M

E

N

F

ThuVienDeThi.com

Ta có: I là trọng tâm ∆MAN => IN = 2. IC C là tâm của hình bình hành ABME => C là tâm đối xứng của hình bình hành ABME => CI = CF (hoặc: chứng minh ∆ICM = ∆FCA (gcg) => CI = CF) IN = IF (2)

Từ (1) và (2): ∆MNF có trung tuyến MI bằng một phần hai cạnh NF =>  MNF vuông tại M 0,5 điểm (Không chia nhỏ điểm phần này)

Lưu ý: Học sinh không vẽ hình, giáo viên không chấm điểm cả bài.

HẾT

ThuVienDeThi.com