Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI LĂNG

ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014-2015

Môn: TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) _______________________________ 1 đi ):

a) Làm tính nhân:

3 1 ( 1)( 2 6) 2 xy x x   

b) Làm tính chia:    2 2 2 9 : 3 x xy y x y     

c) Tính

3 3 x y  biết x + y = - 5 và x . y = 6

Bài 2 đi m):

Cho phân thức A =

2 2 3 3 x x x   

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định ? b) Rút gọn A ? c) Tìm giá trị của x để phân thức A bằng 0 ? Bài 3 đi m):

Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Bài 4 1đi m):

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I. a) Chứng minh tam giác ADI cân. b) Từ D kẻ DK BC tại K. Tứ giác ADKI là hình gì ? Vì sao ?

------------ HẾT -------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

#

#

\

\

//

//

F E

K

A B

D C

ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (2014-2015)

Bài Đáp án Điểm 1

a)

3 1 ( 1)( 2 6) 2 xy x x    =

3 1 ( 2 6) 2 xy x x   -

3 ( 2 6) x x   0.5

=

4 1 2 x y

2x y  3xy 

3 2 6 x x    0.5

b)  

2 2 2 2 2 9 3 x xy y x y      =    3 3 x y x y     0.5

   2 2 2 9 : 3 x xy y x y      = 3 x y   0.5

c)

3 3 x y  =

3 ( ) 3 ( ) x y xy x y    0.5

Với x+y = - 5 và x.y = 6 thì

3 3 x y  =

3 ( 5)  -3.6.(- 5) = -125+ 90 = - 35

0.5

2

a) A =

2 2 3 3 x x x   

Điều kiện của x để giá trị của A được xác định là x - 3

1

b)

Rút gọn A =

2 2 3 3 x x x    = ( 3)( 1) 3 x x x   

0.5

= 1 x  0.5 c) A = 0  1 x = 0 0.5 x = 1 0.5 3

0.25

∆ABD: EA = ED KB = KD EK là đường trung bình của ∆ABD EK //AB mà AB // CDEK //CD (1)

0.5 0.5 ∆BCD: KB = KD FB = FC KF là đường trung bình của ∆BCD KF //CD (2)

0.5 0.5 Từ (1) và (2) suy ra: E, K, F thẳng hàng. 0.75

ThuVienDeThi.com

4

a)

Chứng minh ∆ADI cân.

1I = 1 A + 1 B (góc ngoài tại I của ∆AIB )

mà 1 A = 1 C , 1 B = B

2 nên 1I = 1 C + B

2

0.25

1 D = 2 B + 1 C (góc ngoài tại D của ∆DBC )

mà 2 B = B

2 nên 1 D = 1 C + B

2

0.25

1I = 1 D ∆ADI cân tại A. b)

Tứ giác ADKI là hình thoi. DK = DA (BD phân giác) mà DA = AI (do ∆ADI cân) nên DK = AI(1)

0.25 và gt: DK // AI(2) Từ (1) và (2) ADKI là hình bình hành. Hình bình hành ADKI có 2 cạnh kề DA = AI nên ADKI là hình thoi.

0.25

1

1

2

2

1

1 1

K

I

D

H B

A

C

ThuVienDeThi.com