Kiểm tra học kì I (tự luận) Đê 5 môn Toan 8

PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC

Trường: ………………………. Lớp: ……

Họ tên: ………………………………

KIỂM TRA HỌC KÌ I (TL) – ĐỀ 5

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 16 b) x2 + xy – 5x - y Bài 2: ( 1,5đ ) Thực hiện phép tính :

a/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y )

b/ 5 1 1 1 1 y y y y      Bài 3: (3đ) Cho biểu thức sau:

A= 2 1  x x

a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định. b) Rút gọn biểu thức A c ) Tìm x để A = 2 Bài 4: (1,5đ) Tìm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3  Bài 5: (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P. a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi. b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 10cm.

c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ?

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90’ ( Không kể thời gian giao đề)

Câu NỘI DUNG Điểm

1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a./ x2 – 16 = (x – 4)(x + 4) b./ x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y) = x(x – 5) + y(x – 5)

= (x – 5)(x + y).

0.5 0.25

0.25 2 a/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y ) = ( x - y )2 ( x - y ) = ( x - y )3

b/

1

1 1 1 1 1 1

5 1 6

1 1

5 1 5 y

y y y y y y

y y

y y

y          

     

 

0.5

1

3 A = 2 1  x x

a./ Để phân thức A được xác định thì: . 2 0 2     x x

b./ A = 2 1  x x

= = 1

1 ) 2 (



  x x x 1 1

)1 ( 1

1 2 2 2

     

  x x x x

x x

c./ Để A= 2 3 1 2 2 1        x x

1.0

1.0

1.0 4 ( 2x2 + x – 18 ) : ( x – 3 ) = 2x + 7 + 3 x - 3 Để ( 2x2 + x – 18 ) ( x – 3 ) và x Z ( x – 3 ) Ư(3) =       1 ; 3 ;-1 ; - 3

x    0 ; 2 ; 4 ; 6

0,5

1,0

5

P M

B

A

Q

C

a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt ) nên AQBM là hình bình hành Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )

0,5

1.0

ThuVienDeThi.com

Vậy tứ giác AQBM là hình thoi b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 18cm, AC = 10cm. SABC = AB . AC = . 18 . 10 = 90 (cm2)

c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là hay 0 90 ˆ  M B Q 0 45 ˆ  P B M tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

1.0

0,5

ThuVienDeThi.com