Ôn tập HK I Toán8

1

ÔN TẬP HKI.Toán8

1. tính nhân: a. ( x2 – 2x + 3 )( 1

2 x – 5 ) b. ( x3 – 2x2 + x – 1)( 5 – x )

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b. 10x( x – y ) – 8y( y – x) c. x2 + 6x + 9 d. 8x3 - 1

8 e. 3x2 – 3xy – 5x + 5y f. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3 z2 g. 2xy – x2 – y2 + 16 h. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

3. Tìm x, a. 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0 b. 2 – 25x2 = 0 c. 2x( x + 3 ) – x – 3 = 0 d. x2( x – 3 ) + 12 – 4x = 0

4. Làm tính chia: a. ( - 2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2 b. ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : ( - 1

2 x)

c. ( x3 – x2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ) d. ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3) 5. Rút gọn phân thức sau:

a. 2 3 12 12 4 8

x x

x x

 



b. 45 (3 ) 3 15 ( 3)

x x

x x





c,

2

2 7 14 7 3 3 x x x x   

6. Thực hiện tính :

a. 1 2 2 x

x





+ 3 2 1 x 

- 3 2 2 x

x





b. 1 3 x x

 

- 1

3 x x





- 2 (1 ) 2 9

x x

x





c. 3 1 1 1 . 2 2 2 1 2 1 1 1

x x x x x x x

             

d. 1 2 1 : 2 2 1

x x x x x x

               

7. Cho phân thức: B = 2 10 25 2 5

x x

x x

 



a.Tìm ĐKXĐ,Rút gọn b. Tìm x để B= 2.

8. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

1). (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7)-2015 2). (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 2017 3). (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1) 4). x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 2010 + 3x 5). x(x2 + x + 1) – x2(x +1) – x +20 5 6). x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 2002 9. Chứng minh a). x2 + 2x + 2 > 0 b). x2 + x + 1 > 0 c). (x – 3)(x – 5) + 2 > 0 d). – x2 + 4x – 5 < 0 f) x2 + 2x + y2 + 1 ≥ 0 g). x2 + y2 + 2xy + 4 > 0 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) b) c) x x 2 1   x x2 2   x x 2 4 1  

d) e) f) x x 2 4 4 11   x x 2 3 6 1   x x y y 2 2 2 4 6    

Đề 1 Câu 1. (4đ): Thực hiện phép tính:

a, x2. ( x – 2x3) b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 c, 1 2 3 3 x x x x      d,

4

3 3 12 5 . 5 8 x y y x

Câu 2. (1đ): phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

25). x2 – xy + x – y 26). xy – 2x – y2 + 2y 27). x2 + x – xy – y 28). x2 + 4x – y2 + 4 29) x2 – 2xy + y2 – 4 30). x2 – 2xy + y2 – x + y 31). xz + yz – 5x – 5y 32). x2 – y2 – 2x – 2y 33). x2 – 1 – 2xy + 2y

ThuVienDeThi.com

2

Câu 3.Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức , với: f x ( ) g x ( )

a) , b) f(x) = x3 + x2 + a – x ; g(x) = (x + 1)2 f x x x a 3 ( ) –3   g x x 2 ( ) ( –1)  Câu 4. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

1). A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) với x= 5 2). 2x (3x2 − 5x + 8) − 3x2(2x − 5 ) – 16x với x = − 15 3). B = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = – 5 Câu 5. (3đ): ABC  cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I

a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b, Tính diện tích ABC  biết AM = 6cm, BC = 4 cm

c, ABC  có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?

Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức (nếu có):

A = x2 – 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 1 D = 7 – 8x + x2 H = (x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 6)

---------------------------------------------------------------------------------

Đề 2Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/   3 x x 2x 2   . b/ 2 x 1

4 1 x

1 x 1 x

1 x

       .

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

10). 3(x – y) – 5x(y – x) 11). 3x(x – 1) + 5(1 – x) 12). 2(2x – 1) + 3(1 – 2x) 13). 10x(x – y) – 8y(y – x) 14). 3x(y + 2) – 3(y + 2) 15). x2 – y2 – 2x + 2y 16). 2x + 2y – x2 – xy 17). x2 – 2x – 4y2 – 4y 18). x2y – x3 – 9y + 9x Bài 3: (2 điểm) Tìm x:

14). (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 15). x(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 0. 16) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 17). 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 18). 2(x+5) – x2 – 5x = 0. 19). x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0

Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức 15 2x x

5 6x x A 2

2

 

   . Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ÄABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

c) Gọi …