Kiểm tra học kỳ 1- Toán 8

Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015

KIỂM TRA HỌC KỲ 1- TOÁN 8 I/ Mục tiêu:

- Kiến thức: Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của HS về những nội dung đã học ở HKI: nhân và chia đa thức, phân thức đại số, tứ giác, diện tích đa giác - Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng thực hiện phép tính về nhân, chia đa thức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức; kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trung thực khi làm bài. II. MA TRẬN ĐỀ:

Vận dụng Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Thấp Cao

Tổng

1. Phép nhân và chia đa thức.

Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Hiểu được cách chia đa thức cho đơn thức

Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT

Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT

Số câu 2 (câu 1a, b) 1 (câu 1c) 2 (câu 2a, b) 1 (câu 4) 6 Số điểm 1đ 0,5đ 2đ 1đ 4,5đ Tỉ lệ 10% 5% 20% 10% 45%

2. Phân thức đại số.

Vận dụng được các kiến thức về cộng phân thức

Vận dụng được các kiến thức về trừ phân thức Số câu 1 (câu 3a) 1 (câu 3b) 2 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ 10% 10% 20%

3. Tứ giác

Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài

Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải

Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT.

Số câu 1 ( hình vẽ câu 5) 1 (câu 5a) 1 (câu 5b) 4 Số điểm 0,5đ 2đ 0,5đ 3đ Tỉ lệ 5% 20% 5% 30% 4. Đa giác, diện tích đa giác

Biết tính diện tích của một hình đã học. Số câu 1 (câu 5c) 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ 5% 5% Tổng số câu 4 1 5 3 13 Tổng điểm 2đ 0,5đ 5đ 2,5đ 10đ Tỉ lệ 20% 5% 50% 25% 100%

III. NỘI DUNG ĐỀ 1:

ThuVienDeThi.com

Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:

a) x3(x2 – 3) b) (x - 1)(x + 3) c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:

a) x4 – 16x2 ; b) x2 + 12x + 36 – 49y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau:

a) b)

2 6 9 2 6 2 6 x x x x

   

2 8 3 2 1 1 1 a a a a a a        Câu 4: (1đ)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 5 Q x x   Câu 5: (3,5đ)

Cho hình bình hành ABCD có ; . Lấy các điểm M, N 2 AB AD a   A 60o ADC 

lẩn lượt là trung điểm AB, CD; AN cắt DM tại P, CM cắt BN tại Q.

a) Tứ giác AMND; CNMB là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh NPMQ là hình chữ nhật.

c) Tính diện tích hình chữ nhật NPMQ theo . a

------------------------------------------//---------------------------------------

IV. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1:

Câu Nội dung Điểm 1 (1,5điểm)

a) x3(x2 – 3) = x5 – 3x3 b) (x - 1)(x + 3) = ... = x2 + 2x – 3 c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 = ... = 2x2 + 3x – 9

0,5đ 0,5đ 0,5đ

a) x4 – 16x2 = x2(x2 – 16) = x2(x – 4)(x + 4)

0,5đ 0,5đ

2 (2điểm)

b) x2 + 12x + 36 – 49y2 = (x2 + 12x + 36 ) – 49y2 = (x + 6)2 – (7y)2 = (x + 6 – 7y)(x – 6 + 7y)

0,25đ 0,25đ

0,5đ

ThuVienDeThi.com

2

2

2

6 9 ) 2 6 2 6 6 9 2 6 ( 3) 2( 3) 3 2

x x a x x x x x x

x x

            

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

3 (2điểm)

2

2

2 2

2

2 2

8 3 2 )1 1 1 8 ( 3)( 1) ( 2)( 1) 1 8 ( 4 3) ( 3 2) 1 8 a 4 3 3 2 ( 1)( 1) 1 1 ( 1)( 1) 1

a a a b a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

                                    

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

4 (1điểm) 2 5 Q x x  

2 5 25 2 4 x         

Vì: với mọi x

2 5 0, 2 x        

với mọi x

2 5 25 25 , 2 4 4 x          

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là , khi đó: 25

4 

2 5 0 2 x        

5 2 x  

0,5đ

0,5đ

Hình vẽ: 0,5đ 5 (3,5điểm)

a)

HS chứng minh tứ giác: AMND, CNMB là hình bình hành

Vì AB = CD = 2AD = 2BC

nên AM = AD; BM = BC

Suy ra tứ giác: AMND, CNMB là hình thoi.

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

ThuVienDeThi.com