Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014-2015 môn Toán 8 Trường thcs Tràng Xá

PHÒNG GD-ĐT VÕ NHAI TRƯỜNG THCS TRÀNG XÁ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TÓAN 8 (Thời gian: 90 phút)

I. Lí thuyết ( 2 điểm ) Viết dạng tổng quát hằng đẳng thức bình phương một tổng, một hiệu, lập phương một tổng, một hiệu lấy ví dụ minh họa. II. Bài tập ( 8 điểm ) Bài 1(2,0 điểm) : Thực hiện phép tính:

a) 1 1

2 1 4

     x

x x x

b)

2 3 : 2 2 x x x y x y   Bài 2 (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 15x + 20y b) x – y – 5x + 5y

Câu3: (1,5 điểm) Cho phân thức: 2

4 4 2



 

x

x x

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác ABC

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM I .Lí thuyết: viết đúng 4 hằng đẳng thức (1điểm) Lấy được 4 ví dụ áp dụng 4 hằng đẳng thức (1điểm)

II.Bài tập.

Câu1 Đáp án Điểm 1

a/

4 2 4 2

1 1 1 1 1 1 4 2 2

1 1

x x

x x x x x x x x

x x

                  

b/

       

2

2

2

3 . 3 : 2 2 2 2 .

3 . 3 2 . 2

x x y x x x y x y x y x

x x y

x y x x







  

  

1,0

1,0

2 a/10x + 15y = 5(2x + 3y) b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2)

0,5 0,5

3 a) Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 

b) Rút gọn phân thức. 2 2

) 2 ( 2

4 4 2 2

     

  x x x x

x x

0,5 1,0

4

a) Tứ giác ACEM là hình bình hành vì:

Ta có: DE // AC; DE = AC (1) 2 1

Mà ME = 2DE (2) 1 Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC  b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật vì: DA = DB; DE = DM Và (do tam giác ABC là tam giác cân có AE là 0 90 ˆ  E trung tuyến) 1

c) AE BC (Chứng minh trên) 

2 1 1 8 12 48( ) 2 2 ABC S AE BC cm      

0,5

1,0

1,0

1,0

D

B C

A

E

M

ThuVienDeThi.com